Dạng 2: Chứng minh đẳng thức có đáp án

$\begin{array}{l} \frac{3}{2 x - 3} = \frac{3 x + 6}{2 x^{2} + x - 6} \\ V P = \frac{3 x + 6}{2 x^{2} + x - 6} = \frac{3 (x + 2)}{(x + 2) (2 x - 3)} = \frac{3}{2 x - 3} = V T \end{array}$

Câu 2/4

Chứng minh đẳng thức $\frac{2}{x + 4} = \frac{2 x^{2} + 6 x}{x^{3} + 7 x^{2} + 12 x}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{2}{x + 4} = \frac{2 x^{2} + 6 x}{x^{3} + 7 x^{2} + 12 x} \\ V P = \frac{2 x^{2} + 6 x}{x^{3} + 7 x^{2} + 12 x} = \frac{2 x (x + 3)}{x (x^{2} + 7 x + 12)} = \frac{2 x (x + 3)}{x (x + 4) (x + 3)} = \frac{2}{x + 4} = V T \end{array}$

Câu 3/4

Chứng minh đẳng thức $\frac{x^{5} - 1}{x + 1} = x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{x^{5} - 1}{x + 1} = x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1$

$x^{5} - 1 = (x + 1) (x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1)$

Câu 4/4

Chứng minh đẳng thức $\begin{array}{l} \frac{2 x^{2} + x y - y^{2}}{2 x^{2} - 3 x y + y^{2}} = \frac{x + y}{x - y} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{2 x^{2} + x y - y^{2}}{2 x^{2} - 3 x y + y^{2}} = \frac{x + y}{x - y} \\ V T = \frac{2 x^{2} + x y - y^{2}}{2 x^{2} - 3 x y + y^{2}} = \frac{2 x^{2} + 2 x y - x y - y^{2}}{2 x^{2} - 2 x y - x y + y^{2}} = \frac{(x + y) (2 x - y)}{(x - y) (2 x - y)} = \frac{x + y}{x - y} \\ V T = V P \Rightarrow d p c m \end{array}$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Chứng minh đẳng thức $\frac{3}{2 x - 3} = \frac{3 x + 6}{2 x^{2} + x - 6}$

Chứng minh đẳng thức $\frac{2}{x + 4} = \frac{2 x^{2} + 6 x}{x^{3} + 7 x^{2} + 12 x}$

Chứng minh đẳng thức $\frac{x^{5} - 1}{x + 1} = x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1$

Chứng minh đẳng thức $\begin{array}{l} \frac{2 x^{2} + x y - y^{2}}{2 x^{2} - 3 x y + y^{2}} = \frac{x + y}{x - y} \end{array}$