Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các phân thức sau: $A = \frac{7}{x^{2} + 4 x + 5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì phân thức A có tử thức là $5 > 0$ và mẫu thức là $x^{2} + 4 x + 5 = {(x + 2)}^{2} + 1 > 0$ nên phân thức A có GTLN khi $x^{2} + 4 x + 5 = {(x + 2)}^{2} + 1$ có GTNN.

Vì ${(x + 2)}^{2} \geq 0$ nên $x^{2} + 4 x + 5 = {(x + 2)}^{2} + 1 \geq 1$ có GTNN bằng 1 khi $x = - 2$ .

Vậy GTLN của $A = \frac{7}{x^{2} + 4 x + 5}$ bằng 7 khi $x = - 2$ .

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{1}{2 x + 4}; \frac{x}{2 x - 4}; \frac{3}{4 - x^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{3}{4 - x^{2}} = \frac{- 3}{x^{2} - 4}$

MTC: $2 (x^{2} - 4)$

$\frac{1}{2 x + 4} = \frac{x - 2}{2 (x^{2} - 4)}$

$\frac{x}{2 x - 4} = \frac{x + 2}{2 (x^{2} - 4)}$

$\frac{3}{4 - x^{2}} = \frac{- 6}{2 (x^{2} - 4)}$

Câu 2

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{b}{6 a}; \frac{4 a + 3 b^{2}}{18 a b}; \frac{x}{9 b}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $6 a = 2.3. a$

$18 a b = {2.3}^{2} a b$

$9 b = 3^{2} b$

MTC: ${2.3}^{2} a b = 18 a b$

$\frac{b}{6 a} = \frac{3 b^{2}}{18 a b}; \frac{4 a + 3 b^{2}}{18 a b}; \frac{x}{9 b} = \frac{2 a x}{18 a b}$

Câu 3