Câu hỏi:

03/10/2022 356

Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.52).

a) So sánh ADE^ AED^.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Xét tam giác ABC có: AB > AC nên ACB^>ABC^

Xét tam giác ABD có AB = BD nên tam giác ABD cân tại B.

Suy ra, DAB^=ADB^ (tính chất tam giác cân)

Ta có, ABC^ là góc ngoài đỉnh B của tam giác ABD nên ABC^=DAB^+ADB^=2ADB^

Xét tam giác ACE có AC = CE nên tam giác ACE cân tại C.

Suy ra, EAC^=AEC^ (tính chất tam giác cân)

Ta có, ACB^ là góc ngoài đỉnh C của tam giác ACE nên ACB^=EAC^+AEC^=2AEC^

ACB^>ABC^ nên 2AEC^>2ADB^ hay AEC^>ADB^

Do đó, AED^>ADE^

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một sợi dây thép dài 1,2 m. Cần đánh dấu trên sợi dây thép đó hai điểm để khi uốn gập nó lại tại hai điểm đó sẽ tạo thành tam giác cân có một cạnh dài 30 cm (H.9.54). Em hãy mô tả các cách đánh dấu hai điểm trên sợi dây thép.

Một sợi dây thép dài 1,2 m. Cần đánh dấu trên sợi dây thép đó hai điểm để khi uốn gập nó (ảnh 1)

Xem đáp án » 03/10/2022 11,559

Câu 2:

Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) AI < 12(AB + AC);

Xem đáp án » 03/10/2022 1,003

Câu 3:

Cho tam giác ABC có BAC^ là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.

Cho tam giác ABC có góc BAC là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E (ảnh 1)

Xem đáp án » 03/10/2022 970

Câu 4:

Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD = 2DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.53). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A.

Gợi ý. D là trọng tâm của tam giác ABE, tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là đường trung tuyến. 

Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD = 2DC. (ảnh 1)

Xem đáp án » 03/10/2022 471

Câu 5:

b) AM < 12(AB + AC).

Xem đáp án » 03/10/2022 351

Câu 6:

b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.

Xem đáp án » 03/10/2022 188

Bình luận


Bình luận