Câu hỏi:

12/07/2024 29,953

Một sợi dây thép dài 1,2 m. Cần đánh dấu trên sợi dây thép đó hai điểm để khi uốn gập nó lại tại hai điểm đó sẽ tạo thành tam giác cân có một cạnh dài 30 cm (H.9.54). Em hãy mô tả các cách đánh dấu hai điểm trên sợi dây thép.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài tập cuối chương 9 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đổi 1,2 m = 120 cm.

Chúng ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1. Cạnh dài 30 cm là cạnh đáy của tam giác cân.

Khi đó độ dài 2 cạnh bên là: (120 - 30) : 2 = 45 cm.

Vậy để gấp được tam giác có ba cạnh dài 30 cm, 45 cm, 45 cm, ta đánh dấu hai điểm ở giữa hai đầu mút đoạn dây, chia đoạn dây thành ba đoạn thẳng có độ dài 30 cm, 45 cm, 45 cm, trong đó đoạn dài 30 cm chứa một mút hoặc không chứa mút nào của đoạn dây như hình vẽ dưới đây.

Một sợi dây thép dài 1,2 m. Cần đánh dấu trên sợi dây thép đó hai điểm để khi uốn gập nó (ảnh 2)

Trường hợp 2. Cạnh dài 30 cm là cạnh bên của tam giác cân.

Khi đó độ dài cạnh đáy là: 120 - 30 - 30 = 60 cm.

Ta thấy 30 + 30 = 60 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 30 cm, 30 cm, 60 cm không thể tạo thành một tam giác.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) AI < $\frac{1}{2}$ (AB + AC);

Xem đáp án

Lời giải

Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác (ảnh 1)

$Δ A I C$ vuông tại I nên AC là cạnh huyền.

Do đó AC > AI (1).

$Δ A I B$ vuông tại I nên AB là cạnh huyền.

Do đó AB > AI (2).

Từ (1) và (2) ta có AB + AC > AI + Ai hay AB + AC > 2AI

Suy ra AI < $\frac{1}{2} (A B + A C)$

Câu 2

Cho tam giác ABC có $\hat{B A C}$ là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có góc BAC là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E (ảnh 2)

Xét tam giác ADE có $\hat{B D E}$ là góc ngoài của đỉnh D nên $\hat{B D E} = \hat{D A E} + \hat{D E A} > \hat{D A E}$

Mà $\hat{D A E}$ là góc tù nên $\hat{B D E}$ là góc tù.

Xét tam giác BDE có:

$\hat{B D E}$ là góc tù nên $\hat{B D E}$ là góc lớn nhất trong tam giác. Do đó, BE > DE (1)

Xét tam giác ABE có $\hat{B E C}$ là góc ngoài của đỉnh E nên $\hat{B E C} = \hat{E A B} + \hat{E B A} > \hat{E A B}$

Mà $\hat{D A E}$ là góc tù nên $\hat{B E C}$ là góc tù.

Xét tam giác BEC có:

$\hat{B E C}$ là góc tù nên $\hat{B E C}$ là góc lớn nhất trong tam giác. Do đó, BC > BE (2)

Từ (1) và (2) suy ra, BC > DE (điều phải chứng minh).

Câu 3

Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD = 2DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.53). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A.

Gợi ý. D là trọng tâm của tam giác ABE, tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là đường trung tuyến.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.52).

a) So sánh $\hat{A D E}$ và $\hat{A E D}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) AM < $\frac{1}{2}$ (AB + AC).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Một sợi dây thép dài 1,2 m. Cần đánh dấu trên sợi dây thép đó hai điểm để khi uốn gập nó lại tại hai điểm đó sẽ tạo thành tam giác cân có một cạnh dài 30 cm (H.9.54). Em hãy mô tả các cách đánh dấu hai điểm trên sợi dây thép.

Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng: a) AI < 12(AB + AC);

Cho tam giác ABC có BAC^ là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.

Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.52). a) So sánh ADE^ và AED^.

b) AM < 12(AB + AC).

b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) AI < $\frac{1}{2}$ (AB + AC);

Cho tam giác ABC có $\hat{B A C}$ là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.

Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.52).

a) So sánh $\hat{A D E}$ và $\hat{A E D}$ .

b) AM < $\frac{1}{2}$ (AB + AC).