Câu hỏi:

03/10/2022 446

b) AM < 12(AB + AC).

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Lấy D sao cho M là trung điểm của AD.

Xét DABM và DDCM có:

MA = MD (theo cách vẽ),

AMB^=DMC^ (hai góc đối đỉnh),

 MB = MC (do M là trung điểm của BC),

Do đó DABM = DDCM (c.g.c)

Suy ra AB = DC (hai cạnh tương ứng).

Khi đó AB + AC = DC + AC.

Trong DACD có DC + AC > AD (bất đẳng thức tam giác)

Hay AB + AC > AD.

Mà AD = 2AM (do M là trung điểm của AD).

Suy ra AB + AC > 2AM hay AM < 12(AB + AC).

Vậy AM < 12(AB + AC).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một sợi dây thép dài 1,2 m. Cần đánh dấu trên sợi dây thép đó hai điểm để khi uốn gập nó lại tại hai điểm đó sẽ tạo thành tam giác cân có một cạnh dài 30 cm (H.9.54). Em hãy mô tả các cách đánh dấu hai điểm trên sợi dây thép.

Một sợi dây thép dài 1,2 m. Cần đánh dấu trên sợi dây thép đó hai điểm để khi uốn gập nó (ảnh 1)

Xem đáp án » 03/10/2022 13,966

Câu 2:

Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) AI < 12(AB + AC);

Xem đáp án » 03/10/2022 1,456

Câu 3:

Cho tam giác ABC có BAC^ là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.

Cho tam giác ABC có góc BAC là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E (ảnh 1)

Xem đáp án » 03/10/2022 1,158

Câu 4:

Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD = 2DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.53). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A.

Gợi ý. D là trọng tâm của tam giác ABE, tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là đường trung tuyến. 

Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD = 2DC. (ảnh 1)

Xem đáp án » 03/10/2022 615

Câu 5:

Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.52).

a) So sánh ADE^ AED^.

Xem đáp án » 03/10/2022 481

Câu 6:

b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.

Xem đáp án » 03/10/2022 219

Bình luận


Bình luận