Câu hỏi:
13/07/2024 494
Kí hiệu SABC là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh SGBC = \[\frac{1}{3}\]SABC.
Gợi ý. Sử dụng GM = \[\frac{1}{3}\]AM để chứng minh SGBM = \[\frac{1}{3}\]SABM, SGCM = \[\frac{1}{3}\]SACM.
Kí hiệu SABC là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh SGBC = \[\frac{1}{3}\]SABC.
Gợi ý. Sử dụng GM = \[\frac{1}{3}\]AM để chứng minh SGBM = \[\frac{1}{3}\]SABM, SGCM = \[\frac{1}{3}\]SACM.
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 KNTT Luyện tập chung trang 82 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có SGBC = SBGM + SCGM.
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên GM = \(\frac{1}{3}\)AM,
suy ra SBGM = \[\frac{1}{3}\]SBAM, SCGM = \[\frac{1}{3}\]SACM.
Suy ra SGBC = SBGM + SCGM = \[\frac{1}{3}\]SBAM + \[\frac{1}{3}\]SACM = \(\frac{1}{3}\)(SBAM + SACM) = \[\frac{1}{3}\]SABC.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,897
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC).
Chứng minh chu vi ∆ABC lớn hơn AH + 3BG.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC).
Chứng minh chu vi ∆ABC lớn hơn AH + 3BG.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,970
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC).
Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC).
Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,739
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC).
Chứng minh ∆AHB = ∆AHC.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC).
Chứng minh ∆AHB = ∆AHC.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,418
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC).
Gọi M là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh ba điểm B, G, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC).
Gọi M là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh ba điểm B, G, M thẳng hàng.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,101
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,177
Câu 7:
Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.
Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.
Xem đáp án »
13/07/2024
788
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận