Kí hiệu SABC là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh SGBC = \[\frac{1}{3}\]SABC.
Gợi ý. Sử dụng GM = \[\frac{1}{3}\]AM để chứng minh SGBM = \[\frac{1}{3}\]SABM, SGCM = \[\frac{1}{3}\]SACM.
Kí hiệu SABC là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh SGBC = \[\frac{1}{3}\]SABC.
Gợi ý. Sử dụng GM = \[\frac{1}{3}\]AM để chứng minh SGBM = \[\frac{1}{3}\]SABM, SGCM = \[\frac{1}{3}\]SACM.
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 KNTT Luyện tập chung trang 82 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có SGBC = SBGM + SCGM.
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên GM = \(\frac{1}{3}\)AM,
suy ra SBGM = \[\frac{1}{3}\]SBAM, SCGM = \[\frac{1}{3}\]SACM.
Suy ra SGBC = SBGM + SCGM = \[\frac{1}{3}\]SBAM + \[\frac{1}{3}\]SACM = \(\frac{1}{3}\)(SBAM + SACM) = \[\frac{1}{3}\]SABC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
Xét hai tam giác vuông ABM và ACM, ta có: AM chung, BM = CM
nên ∆ABM = ∆ACM (hai cạnh góc vuông).
Suy ra AB = AC.
Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Từ câu a) ∆AHB = ∆AHC , suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (hai góc tương ứng).
Ta có AC // HD, suy ra \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{H_1}}\) (so le trong), từ đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{H_1}}\) nên ∆ADH cân tại D, suy ra AD = DH. (1)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập