Cho các phương trình ẩn x, tham số m: mx2 - (m+1)x+1 = 0 và (x-1) (2x-1) = 0 Tìm m để hai phương trình tương đương.

PT (x - 1) (2x - 1) = 0 có tập nghiệm là S = 12;1 * Điều kiện cần: Để hai PT tương đương thì x = 1 và x = 12cũng là nghiệm của PT mx2 - (m+1)x +1 = 0 Từ đó tìm được m = 2 * Điều kiện đủ: Thử lại thấy m = 2 thì hai PT đã cho tương đương.

Câu hỏi:

11/10/2022 447

Cho các phương trình ẩn x, tham số m: mx² - (m+1)x+1 = 0 và (x-1) (2x-1) = 0

Tìm m để hai phương trình tương đương.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5 Khái niệm phương trình - Giải phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

PT (x - 1) (2x - 1) = 0 có tập nghiệm là S = $\{\frac{1}{2}; 1\}$

* Điều kiện cần: Để hai PT tương đương thì x = 1 và x = $\frac{1}{2}$ cũng là nghiệm của PT mx² - (m+1)x +1 = 0

Từ đó tìm được m = 2

* Điều kiện đủ: Thử lại thấy m = 2 thì hai PT đã cho tương đương.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình sau:

a) (3x+5) - (x - 5) - 8 = 0

Xem đáp án

Lời giải

(3x+5) - (x - 5) - 8 = 0 $\Rightarrow$ 3x+5 - x + 5 - 8 = 0 $\Rightarrow$ 2x = -2 $\Rightarrow$ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm là 1.

Câu 2

b) $\frac{2 + x}{5} - 0, 5 x = \frac{1 - 2 x}{4} + 0, 25$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{2 + x}{5} - 0,5 x = \frac{1 - 2 x}{4} + 0,25$

$\frac{20 \cdot (2 + x)}{5} - 20 \cdot 0,5 x = \frac{20 \cdot (1 - 2 x)}{4} + 20 \cdot 0,25$

4(2 + x) – 10x = 5(1 – 2x) + 5

8 + 4x – 10x = 5 – 10x + 5

8 – 6x = 10 – 10x

– 6x + 10x = 10 – 8

4x = 2

$x = \frac{1}{2} .$

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm $x = \frac{1}{2} .$

Câu 3