c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để ba điểm E, F, K thẳng hàng. Từ đó chứng minh EF = 1/2(AB + CD).

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ tia Hx vuông góc với AB tại P và tia Hy vuông góc vói AC tại Q. Trên các tia Hx, Hy lần lượt lấy các điếm D và E sao cho PH = PD, QH = QE. Chứng minh:
a) A là trung điểm của DE

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Chứng minh a) A là trung điểm của DE (ảnh 1)

a) Chứng minh được tam giác ADH và AEH cân tại A.

Khi đó: $\hat{D A P} = \hat{H A P,} \hat{E A Q} = \hat{H A Q}$ và AD = AH = AE.

Từ đó, suy ra được A, A, E thẳng hàng và A là trung điểm DE.

Câu 2

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến ứng vói BC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = $\frac{1}{2}$ DC. Kẻ Mx song song với BD và cắt AC tại E. Đoạn BD cắt AM tại I. Chứng minh:
a) AD = DE = EC

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến ứng vói BC . Trên cạnh AC lấy điểm D Chứng minh: a) AD = DE = EC (ảnh 1)

a) Theo định lý 1, trong tam giác BDC có: M là trung điểm của BC, ME//BD Þ E là trung điểm của DC Þ DE = EC = $\frac{1}{2}$ DC.

Suy ra AD = DE = EC.

Câu 3

b) So sánh EF và $\frac{1}{2}$ ( AB + CD).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) S_AIB= S_IBM.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.

a) Chứng minh EK song song với CD, FK song song với AB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ giác ABCD. Có G là trung điểm của đoạn nối các trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi m là một đường thẳng không cắt cạnh nào của hình thang ABCD; Gọi A', B', C’, D’, G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, D, G lên đường thẳng m. Chứng minh GG' = $\frac{1}{2}$ (AA'+BB'+CC'+DD’).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để ba điểm E, F, K thẳng hàng. Từ đó chứng minh EF = 12(AB + CD).

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ tia Hx vuông góc với AB tại P và tia Hy vuông góc vói AC tại Q. Trên các tia Hx, Hy lần lượt lấy các điếm D và E sao cho PH = PD, QH = QE. Chứng minh: a) A là trung điểm của DE

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến ứng vói BC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 12 DC. Kẻ Mx song song với BD và cắt AC tại E. Đoạn BD cắt AM tại I. Chứng minh: a) AD = DE = EC

b) So sánh EF và 12( AB + CD).

b) SAIB= SIBM.

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC. a) Chứng minh EK song song với CD, FK song song với AB.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để ba điểm E, F, K thẳng hàng. Từ đó chứng minh EF = $\frac{1}{2}$ (AB + CD).

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ tia Hx vuông góc với AB tại P và tia Hy vuông góc vói AC tại Q. Trên các tia Hx, Hy lần lượt lấy các điếm D và E sao cho PH = PD, QH = QE. Chứng minh:
a) A là trung điểm của DE

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến ứng vói BC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = $\frac{1}{2}$ DC. Kẻ Mx song song với BD và cắt AC tại E. Đoạn BD cắt AM tại I. Chứng minh:
a) AD = DE = EC

b) So sánh EF và $\frac{1}{2}$ ( AB + CD).

b) S_AIB= S_IBM.

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.

a) Chứng minh EK song song với CD, FK song song với AB.