$Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A^{''} B^{''} C^{''}$ theo tỉ số đồng dạng $k_{1}$ , $Δ A^{''} B^{''} C^{''}$ $∽$ $Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng $k_{2}$ . Hỏi $Δ A^{''} B^{''} C^{''}$ $∽$ $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ và $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ đồng dạng với nhau theo tỉ số nào?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Tổng ôn các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi tỉ số đồng dạng của $Δ A^{''} B^{''} C^{''}$ $∽$ $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ là .

Thì $k = \frac{A^{''} B^{''}}{A^{'} B^{'}} = \frac{1}{\frac{A^{'} B^{'}}{A^{''} B^{''}}} = \frac{1}{k_{1}}$

Điều này chứng tỏ $Δ A^{''} B^{''} C^{''}$ $∽$ $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ đồng dạng với nhau theo tỉ số $k = \frac{1}{k_{1}}$ .

Gọi tỉ số đồng dạng của $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ là :

Thì $k_{1} = \frac{A^{'} B^{'}}{A^{''} B^{''}}, k_{2} = \frac{A^{''} B^{''}}{A B}$ nên $k_{3} = \frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{A^{'} B^{'}}{A^{''} B^{''}} . \frac{A^{''} B^{''}}{A B} = k_{1} . k_{2}$ .

Điều này chứng tỏ $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ đồng dạng với nhau theo tỉ số $k_{3} = k_{1} . k_{2}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{3}{5}$ . Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là $40 d m$ . Tính chu vi của hai tam giác đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Từ câu a) suy ra $\frac{p^{'}}{3} = \frac{p}{5} = \frac{p - p^{'}}{5 - 3} = \frac{40}{2} = 20 \Leftrightarrow p^{'} = 60 (d m); p = 100 (d m)$ .

Câu 2

Cho tam giác $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{3}{5}$ .Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chu vi của hai tam giác $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ , $Δ A B C$ lần lượt là p' và p. Từ giả thiết $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{3}{5}$ và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$k = \frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{B^{'} C^{'}}{B C} = \frac{C^{'} A^{'}}{C A} = \frac{A^{'} B^{'} + B^{'} C^{'} + C^{'} A^{'}}{A B + B C + C A} = \frac{p^{'}}{p} = \frac{3}{5}$ .