Câu hỏi:

13/10/2022 190

ΔA'B'C'ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k1, ΔA''B''C''ΔABC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi ΔA''B''C''ΔA'B'C' ΔA'B'C'ΔABC đồng dạng với nhau theo tỉ số nào?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi tỉ số đồng dạng của ΔA''B''C''ΔA'B'C' .

Thì k=A''B''A'B'=1A'B'A''B''=1k1

Điều này chứng tỏ ΔA''B''C''ΔA'B'C' đồng dạng với nhau theo tỉ số k=1k1.

Gọi tỉ số đồng dạng của ΔA'B'C'ΔABC :

Thì k1=A'B'A''B'',k2=A''B''AB nên k3=A'B'AB=A'B'A''B''.A''B''AB=k1.k2.

Điều này chứng tỏ ΔA'B'C'ΔABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k3=k1.k2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi chu vi của hai tam giác ΔA'B'C', ΔABC lần lượt là p' và p. Từ giả thiết ΔA'B'C'ΔABC theo tỉ số đồng dạng k=35 và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

k=A'B'AB=B'C'BC=C'A'CA=A'B'+B'C'+C'A'AB+BC+CA=p'p=35.

Điều này chứng tỏ tỉ số chu vi của hai tam giác là k=35.