2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

05/11/2021 4,364 Lưu

Điều kiện của m để bpt: (2m+1)x+ m - 5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x: 0 < x < 1

A. -1/2 < m < 5

B. m = 5

C. m = 5 và m = -1/2 

D. m ≥ 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Bpt đã cho tương đương với ( 2m+1) x ≥ 5-m  (*)

TH1: Với m> -1/2, bpt (*) trở thành: Điều kiện của m để bpt (2m+1)x+ m - 5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng với mọi x: 0 < x < 1 (ảnh 1)

Tập nghiệm của bpt là Điều kiện của m để bpt (2m+1)x+ m - 5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng với mọi x: 0 < x < 1 (ảnh 2)

Để bpt đã cho nghiệm đúng với mọi x:

Điều kiện của m để bpt (2m+1)x+ m - 5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng với mọi x: 0 < x < 1 (ảnh 3)

Hay Điều kiện của m để bpt (2m+1)x+ m - 5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng với mọi x: 0 < x < 1 (ảnh 4)

TH2: nếu m= -1/2 , bpt (*) trở thành: 0x ≥ 5+1/2

Bpt vô nghiệm => không có m  thòa mãn

TH3: Với m< -1/2, bpt (*) trở thành: Điều kiện của m để bpt (2m+1)x+ m - 5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng với mọi x: 0 < x < 1 (ảnh 5)

Tập nghiệm của bpt là Điều kiện của m để bpt (2m+1)x+ m - 5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng với mọi x: 0 < x < 1 (ảnh 6)

Để bpt đã cho nghiệm đúng với 0< x< 1 thì

Điều kiện của m để bpt (2m+1)x+ m - 5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng với mọi x: 0 < x < 1 (ảnh 7)

Hay Điều kiện của m để bpt (2m+1)x+ m - 5 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng với mọi x: 0 < x < 1 (ảnh 8)

Kết hợp điều kiện m< -1/2  nên không có m  thỏa mãn

Vậy với m≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x: 0< x< 1

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
  2. Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
  3. Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
  4. Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất:

(2m -1)x ≥3 -2m(4m -4)x ≥-3

A. 1

B. 3/4

C. 5/ 2

D. Cả B và C đúng

Lời giải

Chọn B

Giả sử hệ bpt có nghiệm duy nhất thì

Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất 3/4 (ảnh 1)

Suy ra: 8m2 - 26m + 15= 0 hay m= ¾ hoặc m= 5/2

Thử lại

+ Với m= ¾  thỏa mãn hệ bpt

+ Với m= 5/2  không thỏa mãn hệ bpt

Vậy m= ¾  là giá trị cần tìm

Câu 2

Cho pt: x2 - 2mx + m2 - m + 1 = 0 (1)

Tìm m để pt (1) có nghiệm  x1 < 1 < x2

A. m > 1

B. m < 2

C. 1 < m < 2

D. Cho pt x^2 - 2mx + m^2 - m + 1 = 0 Tìm m để pt có nghiệm  x1 < 1 < x2 (ảnh 1)

Lời giải

Chọn C

Đặt  t= x-1 hay x= t+1, thay vào pt đã cho ta được pt:

t2+ 2(1-m) t+ m2- 3 m+2= 0  (2)

pt (1) có 2 nghiệm thỏa  mãn x1< 1< x2 khi và chỉ khi  pt (2) có 2 nghiệm:  t1< 0 < t2  suy ra P < 0

Hay m2- 3m+ 2 < 0

Do đó:  1 <  m < 2

Kết luận: với 1< m< 2 thì pt (1) có hai nghiệm  x1< 1< x2

Câu 3

Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm

3x+5≥x-1x+22≤x-12+9mx+1>m-2x+m

A. m > 3

B. m ≥ 3

C. m < 2

D. Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho pt: x2 - 2mx + m2 - m + 1 = 0 (1)

Tìm m để pt (1) có nghiệm  x1< x2< 1

A. m > 1

B. m < 2

C. 1 < m < 2

D. không tồn tại m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải bất phương trình:

x2+10 ≤2x2+1x2-8

A. Giải bất phương trình x^2 + 10 nhỏ hơn hoặc bằng (2x^2 + 1)/(x^2 - 8) (ảnh 4)

B. Giải bất phương trình x^2 + 10 nhỏ hơn hoặc bằng (2x^2 + 1)/(x^2 - 8) (ảnh 5)

C. Giải bất phương trình x^2 + 10 nhỏ hơn hoặc bằng (2x^2 + 1)/(x^2 - 8) (ảnh 6)

D. Giải bất phương trình x^2 + 10 nhỏ hơn hoặc bằng (2x^2 + 1)/(x^2 - 8) (ảnh 7)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho bất phương trình: x-1x+2>1

Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là :

A. -1

B. 2

C. -2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm

3x + 4>x+91-2x≤m-3x +1

A. m < 1/2

B. m < 5/2

C. m ≤ 3/2

D. m ≤ 5/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?