Giải phương trình: a. 14x2−9=1−13−x

a.14x2−9=1−13−x ĐKXĐ : x≠±3 ⇔14(x−3)(x+3)=1+1x−3 ⇔14(x−3)(x+3)=(x−3)(x+3)+(x+3)(x−3)(x+3) ⇔14=x–3x+3+x+3 ⇔x2–9+x+3–14=0 ⇔x2+x–20=0 Ta có: a=1;b=1;c=−20 Δ=b2–4ac=12–4.1.–20=81>0⇔Δ=81=9 Phương trình có 2 nghiệm có 2 nghiệm phân biệt : x1=−b+Δ2a=−1+92.1=4 (thỏa mãn điều kiện) x2=−b−Δ2.a=−1−92.1=−5(thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm:x1=4 ; x2=–5x2=–5

Câu hỏi:

13/07/2024 718

Giải phương trình:
a. $\frac{14}{x^{2} - 9} = 1 - \frac{1}{3 - x}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a. $\frac{14}{x^{2} - 9} = 1 - \frac{1}{3 - x}$

ĐKXĐ : $x \neq \pm 3$

$\Leftrightarrow \frac{14}{(x - 3) (x + 3)} = 1 + \frac{1}{x - 3}$

$\Leftrightarrow \frac{14}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{(x - 3) (x + 3) + (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)}$

$\Leftrightarrow 14 = (x - 3) (x + 3) + (x + 3)$

$\Leftrightarrow x^{2} - 9 + x + 3 - 14 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} + x - 20 = 0$

Ta có: $a = 1; b = 1; c = - 20$

$Δ = b^{2} - 4 a c = 1^{2} - 4.1. (- 20) = 81 > 0 \Leftrightarrow \sqrt{Δ} = \sqrt{81} = 9$

Phương trình có 2 nghiệm có 2 nghiệm phân biệt :

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 1 + 9}{2.1} = 4$ (thỏa mãn điều kiện)

$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2. a} = \frac{- 1 - 9}{2.1} = - 5$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: $x_{1} = 4$ ; $x_{2} = - 5 x_{2} = - 5$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình:
a) $3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,266

Câu 2:

Giải phương trình:

d) $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,130

Câu 3:

Giải phương trình: $5 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0$ (1)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,189

Câu 4:

Giải phương trình:
a) $x - \sqrt{2 x + 3} = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,133

Câu 5:

Giải phương trình:
b) $\sqrt{4 + 2 x - x^{2}} = x - 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,815

Câu 6:

Giải phương trình: $x^{4} + 5 x^{2} + 6 = 0$ (1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,415

Câu 7:

Giải phương trình
c) ${(2 x^{2} + 3)}^{2} - 10 x^{3} - 15 x = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,086

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình:
a. $\frac{14}{x^{2} - 9} = 1 - \frac{1}{3 - x}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải phương trình:
a) $3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

Giải phương trình:

d) $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$

Giải phương trình: $5 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0$ (1)

Giải phương trình:
a) $x - \sqrt{2 x + 3} = 0$

Giải phương trình:
b) $\sqrt{4 + 2 x - x^{2}} = x - 2$

Giải phương trình: $x^{4} + 5 x^{2} + 6 = 0$ (1)

Giải phương trình
c) ${(2 x^{2} + 3)}^{2} - 10 x^{3} - 15 x = 0$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giải phương trình: a. 14x2−9=1−13−x

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải phương trình: a) 3x2+5x−2=0

Giải phương trình: d) x+4−1−x=1−2x

Giải phương trình: 5x4+3x2–2=0 (1)

Giải phương trình: a) x−2x+3=0

Giải phương trình: b)4+2x−x2=x−2

Giải phương trình: x4+5x2+6=0(1)

Giải phương trình c) 2x2+32–10x3–15x=0

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình:
a. $\frac{14}{x^{2} - 9} = 1 - \frac{1}{3 - x}$

Giải phương trình:
a) $3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

Giải phương trình:

d) $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$

Giải phương trình: $5 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0$ (1)

Giải phương trình:
a) $x - \sqrt{2 x + 3} = 0$

Giải phương trình:
b) $\sqrt{4 + 2 x - x^{2}} = x - 2$

Giải phương trình: $x^{4} + 5 x^{2} + 6 = 0$ (1)

Giải phương trình
c) ${(2 x^{2} + 3)}^{2} - 10 x^{3} - 15 x = 0$