Giải phương trình: a) 4x−29x+52=0

a) 4x+29x+52=0 . Điều kiện x≥0 Đặt x=t (điều kiện: t≥0), Khi đó phương trình đã cho trở thành: 4t2−29t+52=0 (1) có a=4;b=−29;c=52 và Δ=b2−4ac=−292−4.4.52=9>0 ; Δ=3 Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt: t1=−b+Δ2a=29+32.4=4(thỏa mãn điều kiện t≥0 ); t2=−b−Δ2a=29−32.4=134(thỏa mãn điều kiện t≥0); Với t1=4⇒x=4⇔x=16 (t/m) Với t2=134⇒x=134⇔x=16916 (t/m) KL: Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x1=16 ; x2=16916

Câu hỏi:

13/07/2024 428

Giải phương trình:
a) $4 x - 29 \sqrt{x} + 52 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $4 x + 29 \sqrt{x} + 52 = 0$ . Điều kiện $x \geq 0$

Đặt $\sqrt{x} = t$ (điều kiện: $t \geq 0$ ), Khi đó phương trình đã cho trở thành:

$4 t^{2} - 29 t + 52 = 0$ (1)

có $a = 4; b = - 29; c = 52$ và $Δ = b^{2} - 4 a c = {(- 29)}^{2} - 4.4.52 = 9 > 0$ ; $\sqrt{Δ} = 3$

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:

$t_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{29 + 3}{2.4} = 4$ (thỏa mãn điều kiện $t \geq 0$ );

$t_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{29 - 3}{2.4} = \frac{13}{4}$ (thỏa mãn điều kiện $t \geq 0$ );

Với $t_{1} = 4 \Rightarrow \sqrt{x} = 4 \Leftrightarrow x = 16$ (t/m)

Với $t_{2} = \frac{13}{4} \Rightarrow \sqrt{x} = \frac{13}{4} \Leftrightarrow x = \frac{169}{16}$ (t/m)

KL: Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là $x_{1} = 16$ ; $x_{2} = \frac{169}{16}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình:
a) $3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,098

Câu 2:

Giải phương trình:

d) $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,861

Câu 3:

Giải phương trình: $5 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0$ (1)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,111

Câu 4:

Giải phương trình:
a) $x - \sqrt{2 x + 3} = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,993

Câu 5:

Giải phương trình:
b) $\sqrt{4 + 2 x - x^{2}} = x - 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,393

Câu 6:

Giải phương trình: $x^{4} + 5 x^{2} + 6 = 0$ (1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,293

Câu 7:

Giải phương trình
c) ${(2 x^{2} + 3)}^{2} - 10 x^{3} - 15 x = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 993

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình:
a) $4 x - 29 \sqrt{x} + 52 = 0$

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình:
a) $3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

Giải phương trình:

d) $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$

Giải phương trình: $5 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0$ (1)

Giải phương trình:
a) $x - \sqrt{2 x + 3} = 0$

Giải phương trình:
b) $\sqrt{4 + 2 x - x^{2}} = x - 2$

Giải phương trình: $x^{4} + 5 x^{2} + 6 = 0$ (1)

Giải phương trình
c) ${(2 x^{2} + 3)}^{2} - 10 x^{3} - 15 x = 0$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải phương trình: a) 4x−29x+52=0

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình: a) 3x2+5x−2=0

Giải phương trình: d) x+4−1−x=1−2x

Giải phương trình: 5x4+3x2–2=0 (1)

Giải phương trình: a) x−2x+3=0

Giải phương trình: b)4+2x−x2=x−2

Giải phương trình: x4+5x2+6=0(1)

Giải phương trình c) 2x2+32–10x3–15x=0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình:
a) $4 x - 29 \sqrt{x} + 52 = 0$

Giải phương trình:
a) $3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

Giải phương trình:

d) $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$

Giải phương trình: $5 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0$ (1)

Giải phương trình:
a) $x - \sqrt{2 x + 3} = 0$

Giải phương trình:
b) $\sqrt{4 + 2 x - x^{2}} = x - 2$

Giải phương trình: $x^{4} + 5 x^{2} + 6 = 0$ (1)

Giải phương trình
c) ${(2 x^{2} + 3)}^{2} - 10 x^{3} - 15 x = 0$