Giải phương trình: b) x−x+1−8=0

b) x−2x+1−7=0 . Điều kiện: x+1≥0⇔x≥−1 x−2x+1−7=0⇔x+1−2x+1−8=0. Đặt t=x+1, điều kiện: t≥0 . Phương trình đã cho trở thành:t2−2t−8=0 (1) có a=1;b=−2;c=−8 . Δ'=b'2−ac=1+9=9>0; Δ'=3 Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt: (thỏa mãn điều kiện t≥0 ) t2=−b'−Δa=1−31=−2 (loại vì không thỏa mãn điều kiện ) Với t=4⇒x+1=4⇔x+1=16⇔x=15 (t/m) Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=15 .

Câu hỏi:

13/07/2024 850

Giải phương trình:

b) $x - \sqrt{x + 1} - 8 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) $x - 2 \sqrt{x + 1} - 7 = 0$ . Điều kiện: $x + 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - 1$

$x - 2 \sqrt{x + 1} - 7 = 0 \Leftrightarrow (x + 1) - 2 \sqrt{x + 1} - 8 = 0$ . Đặt $t = \sqrt{x + 1}$ , điều kiện: $t \geq 0$ .

Phương trình đã cho trở thành: $t^{2} - 2 t - 8 = 0$ (1) có $a = 1; b = - 2; c = - 8$ .

$Δ' = b'^{2} - a c = 1 + 9 = 9 > 0$ ; $\sqrt{Δ'} = 3$ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:

(thỏa mãn điều kiện $t \geq 0$ )

$t_{2} = \frac{- b' - \sqrt{Δ}}{a} = \frac{1 - 3}{1} = - 2$ (loại vì không thỏa mãn điều kiện )

Với $t = 4 \Rightarrow \sqrt{x + 1} = 4 \Leftrightarrow x + 1 = 16 \Leftrightarrow x = 15$ (t/m)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = 15$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình:
a) $3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,406

Câu 2:

Giải phương trình:

d) $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,567

Câu 3:

Giải phương trình: $5 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0$ (1)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,047

Câu 4:

Giải phương trình:
a) $x - \sqrt{2 x + 3} = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,899

Câu 5:

Giải phương trình: $x^{4} + 5 x^{2} + 6 = 0$ (1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,199

Câu 6:

Giải phương trình:
b) $\sqrt{4 + 2 x - x^{2}} = x - 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,176

Câu 7:

Giải phương trình
c) ${(2 x^{2} + 3)}^{2} - 10 x^{3} - 15 x = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 919

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình:

b) $x - \sqrt{x + 1} - 8 = 0$

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình:
a) $3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

Giải phương trình:

d) $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$

Giải phương trình: $5 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0$ (1)

Giải phương trình:
a) $x - \sqrt{2 x + 3} = 0$

Giải phương trình: $x^{4} + 5 x^{2} + 6 = 0$ (1)

Giải phương trình:
b) $\sqrt{4 + 2 x - x^{2}} = x - 2$

Giải phương trình
c) ${(2 x^{2} + 3)}^{2} - 10 x^{3} - 15 x = 0$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải phương trình: b) x−x+1−8=0

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình: a) 3x2+5x−2=0

Giải phương trình: d) x+4−1−x=1−2x

Giải phương trình: 5x4+3x2–2=0 (1)

Giải phương trình: a) x−2x+3=0

Giải phương trình: x4+5x2+6=0(1)

Giải phương trình: b)4+2x−x2=x−2

Giải phương trình c) 2x2+32–10x3–15x=0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình:

b) $x - \sqrt{x + 1} - 8 = 0$

Giải phương trình:
a) $3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

Giải phương trình:

d) $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$

Giải phương trình: $5 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0$ (1)

Giải phương trình:
a) $x - \sqrt{2 x + 3} = 0$

Giải phương trình: $x^{4} + 5 x^{2} + 6 = 0$ (1)

Giải phương trình:
b) $\sqrt{4 + 2 x - x^{2}} = x - 2$

Giải phương trình
c) ${(2 x^{2} + 3)}^{2} - 10 x^{3} - 15 x = 0$