Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc ABD^ và ACE^ cắt nhau tại O, và lần lượt cắt AC, AB tại N, M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H: Chứng minh rằng: a) BN ⊥...

a) Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tam giác bằng 180o. ⇒ ABC^=AEC^⇒ NBD^=MCA^ Trong △DBN có: NBD^+BND^=900 Gọi O = CM ∩ BN => CM ⊥ BN = O (1)

Câu hỏi:

19/10/2022 548

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc $\hat{A B D}$ và $\hat{A C E}$ cắt nhau tại O, và lần lượt cắt AC, AB tại N, M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H: Chứng minh rằng:

a) BN $⊥$ CM;

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 14: Hình thoi có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O, Chứng minh rằng: a) BN CM; (ảnh 1)

a) Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tam giác bằng 180^o.

$\Rightarrow \hat{A B C} = \hat{A E C} \Rightarrow \hat{N B D} = \hat{M C A}$

Trong $△$ DBN có: $\hat{N B D} + \hat{B N D} = 90^{0}$

Gọi O = CM $\cap$ BN => CM $⊥$ BN = O (1)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh EF là phân giác của $\hat{A E D} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,476

Câu 2:

c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác BCNE là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,332

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại P và đường thẳng song song với AB cắt AC tại Q.

a) Tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,076

Câu 4:

b) Chứng minh PQ // BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 755

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a) EFGH là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 440

Câu 6:

b) Chứng minh AC, BD, EG, FH đồng qui.

Xem đáp án » 11/07/2024 330

Xem thêm các câu hỏi khác »