Câu hỏi:
12/07/2024 8,789
Cho số thực . Tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của
Sai lầm thường gặp là: . Vậy GTNN của A là 2.
Nguyên nhân sai lầm: GTNN của A là 2 vô lý vì theo giả thuyết thì .
Cho số thực . Tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của
Sai lầm thường gặp là: . Vậy GTNN của A là 2.
Nguyên nhân sai lầm: GTNN của A là 2 vô lý vì theo giả thuyết thì .
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải đúng:
Dấu “=” xảy ra
Vậy GTNN của A là .
Vì sao chúng ta lại biết phân tích được như lời giải trên. Đây chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức.
Quay lại bài toán trên, dễ thấy a càng tăng thì A càng tăng. Ta dự đoán A đạt GTNN khi . Khi đó ta nói A đạt GTNN tại “Điểm rơi ” . Ta không thể áp dụng bất đẳng thức AM - GM cho hai số a và vì không thỏa quy tắc dấu “=”. Vì vậy ta phải tách a hoặc để khi áp dụng bất đẳng thức AM - GM thì thỏa quy tắc dấu “=”. Giả sử ta sử dụng bất đẳng thức AM - GM cho cặp số sao cho tại “Điểm rơi ” thì , ta có sơ đồ sau:
Khi đó: và ta có lời giải như trên.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận