Câu hỏi:

12/07/2024 2,570

Cho hình thang ABCD, A^=D^=90°=  hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Cho biết AD = 12cm; CD = 16cm. Tính các độ dài OA, OB, OC, OD.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

DADC vuông tại D, theo định lí Py-ta-go ta có:

AC2=AD2+DC2=122+162=400 .

Suy ra AC = 20 (cm).

DADC vuông tại D, DO là đường cao nên AD.DC = AC.DO (hệ thức 3).

Suy ra  OD=ADDCAC=12.1620=9,6 (cm).

Ta lại có AD2= AC.AO  (hệ thức 1) nên OA=AD2AC=12220=7,2 (cm).

Do đó OC=207,2=12,8  (cm).

Xét DABD vuông tại A, AO là đường cao nên AO2= OB.OD  (hệ thức 2).

OB=AO2OD=7,229,6=5,4 (cm).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

(Hãy giải bằng nhiều cách khác nhau)      

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết AB=8cm, AC=6cm. Tính độ dài AH.

Xem đáp án » 12/07/2024 17,542

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại O. Biết OA=23 cm, OB = 2cm, tính độ dài AB.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,333

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD cạnh 1. Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Tính giá trị của biểu thức P=1AM2+1AN2

Xem đáp án » 12/07/2024 3,788

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 20cm. Biết tỉ số hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 9 : 16. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,187

Câu 5:

Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 cm và 4 cm , kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,976

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK. Chứng minh rằng : 1BK2=1BC2+14AH2

Xem đáp án » 19/10/2022 1,401