Câu hỏi:

12/07/2024 17,542

(Hãy giải bằng nhiều cách khác nhau)      

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết AB=8cm, AC=6cm. Tính độ dài AH.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

*Cách 1: Ta có ΔABC  vuông tại A nên :

BC=AB2+AC2=82+62=10(cm) (Định lý Pytago)

ΔABC vuông tại A, AH BC, nên  AH.BC=AB.ACAH=AB.ACBC=4,8(cm)

*Cách 2: ΔABC  vuông tại A, AH BC, nên: 1AH2=1AB2+1AC2AH2=AB2.AC2AB2+AC2AH=64.36100=4.8(cm)

*Cách 3: Tam giác ABC vuông tại A, Theo định lý Pytago ta có

BC2=AB2+AC2=82+62=100 nên suy ra BC=10cm.

ΔABC vuông tại A nên: BH.BC=AB2BH=AB2BC=6.4(cm) . Mà HC=BCBH=3,6  (cm)

ΔABC vuông tại A, AH BC, nên: AH2=BH.HC=4.82AH=4.8(cm)

*Cách 4:  

Media VietJack

Gọi M là trung điểm BC.

Ta có : BM=AM=12BC=5cm

+ Tính được BH=6.4cm

+ Nên MH=BHBM=6,45=1(cm)

Áp dụng định lý Pitago vào ΔHAM  vuông tại H: AH=AM2MH2=521,42=4,8(cm)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại O. Biết OA=23 cm, OB = 2cm, tính độ dài AB.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,334

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD cạnh 1. Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Tính giá trị của biểu thức P=1AM2+1AN2

Xem đáp án » 12/07/2024 3,789

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 20cm. Biết tỉ số hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 9 : 16. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,188

Câu 4:

Cho hình thang ABCD, A^=D^=90°=  hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Cho biết AD = 12cm; CD = 16cm. Tính các độ dài OA, OB, OC, OD.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,571

Câu 5:

Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 cm và 4 cm , kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,977

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK. Chứng minh rằng : 1BK2=1BC2+14AH2

Xem đáp án » 19/10/2022 1,402