Câu hỏi:

13/07/2024 2,192

b, Xác định vị trí d để chu vi tam giác BEF lớn nhất, diện tích tam giác BEF lớn nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) 1) Xét ΔBEF  ΔACD  có:

BEF^=ACD^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của đường tròn O)

BEF^=ACD^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của đường tròn O)

Do đó ΔBEF ~ΔACD

2) ΔBEF~ΔACD*  ( kí hiệu CV = chu vi)

 CV(BEF)CV(ACD)=BEACCV(BEF)=CV(ACD)AC.BE , CV(ACD)AC  không đổi

Do đó:CV(BEF)  lớn nhất BEF  lớn nhất

 là đường kính của đường tròn

BAE^=900dAB tại A

Vậy khi d vuông góc với AB tại A thì chu vi tam giác BEF lớn nhất.

*ΔBEF~ΔACDSBEFSACD=BEAC2  

SBEF=SACDAC2.BE2, SACDAC2không đổi

SBEF lớn nhất       BE2    lớn nhất

                             BE  lớn nhất

                           BE    là đường kính của đường tròn O

                              BAE^=900dAB  tại A

Vậy khi d vuông góc với ABtại A thì diện tích tam giác BEF lớn nhất.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D.

1) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn đó.

Xem đáp án » 20/10/2022 6,309

Câu 2:

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm trên đường tròn. Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A. Trên d lấy điểm D (D không trùng với A), kẻ tiếp tuyến DB của (O) (B là điểm, B không trùng với A).

a) Chứng minh rằng tứ giác AOBD nội tiếp.

Xem đáp án » 20/10/2022 3,573

Câu 3:

c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ AEF. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm N di chuyển trên cung nhỏ MB

Xem đáp án » 20/10/2022 2,466

Câu 4:

Cho tam giác ABC  có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O,R)  . Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại D (khác ). Từ D vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường tròn (O) tại điểm E (khác D).

a, Chứng minh rằng A,O,E là thẳng hàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,326

Câu 5:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O,R). Các đường cao BD   CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính À của đường tròn (O).

a)    Chứng minh BH//FC

Xem đáp án » 20/10/2022 1,296

Câu 6:

b, Chứng minh rằng tư giác BCED là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,215
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua