khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 4,623 Lưu

Cho đường tròn (O;R) , đường kính BC, A là điểm trên đường tròn (  khác  và ). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB,AC và đường tròn (O) tại D,E,F. Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Các bài toán chứng minh đồng quy có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp:

Ta có: ADH^=AEH^=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Ta lại có:ADE^=AHE^  (góc nội tiếp cùng chắn cung AE)

AHE^=ACB^ (cùng phụ với EHC )

Vậy tứ giác BDEC nội tiếp (góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên cạnh AC lấy điểm M, dựng đường tròn (O) có đường kính MC. đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại. D. đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại S. Chứng minh điểm M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE.

Lời giải

Ta có MEC^ = 900  (nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) =>MEB^ = 900 .

Tứ giác AMEB có MAB^ = 900 ; MEB ^= 900 => MAB ^+ MEB ^= 1800 mà đây là hai góc đối nên tứ giác AMEB nội tiếp một đường tròn =>  A2^= B2^.

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp => A1^= B2^ ( nội tiếp cùng chắn cung CD)

=> A^1= A2^ => AM là tia phân giác của góc DAE (2)

Từ (1) và (2) ta có M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE.

Câu 2

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm H bất kì ( H không trùng O, B); trên đường thẳng vuông góc với OB tại H, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn; MA và MB thứ tự cắt đường tròn (O) tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MCID là tứ giác nội tiếp.

Lời giải

Media VietJack

BCA ^= BDA^=900 ( nội tiếp chắn nửa đường tròn ) ….

=> MCI^ + IDM^ = 1800  mà đây là hai góc đối của tứ giác MCID nên MCID là tứ giác nội tiếp.

Câu 3

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O) ; vẽ OM⊥BC tại M. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng H,G,O  thẳng hàng và HG=2GO .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) cắt nhau tại T, đường thẳng AT cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D khác A. Chứng minh rằng ΔABTΔ BDT.   

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hai đường tròn O;R và O';r  tiếp xúc ngoài tại CR>r  gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của đường tròn (O) và (O'). DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Tia DC cắt đường tròn (O') tại điểm thứ 2 là F. DB cắt đường tròn (O') tại điểm thứ hai là G. Chứng minh DF, EG và AB đồng quy

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đường tròn (O;R) , đường kính BC, A là điểm trên đường tròn ( A khác B và C). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB,AC và đường tròn (O) tại D,E,F. Chứng minh OA vuông góc với DE

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập