Câu hỏi:

29/10/2022 2,698

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Gọi a, b lần lượt là đường trung trực của đoạn thẳng AB và BC. Chứng minh rằng a // b.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

 

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C (ảnh 1)

- Vì a là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên a   AB (tính chất đường trung trực) suy ra a ⊥ AC.

- Vì b là đường trung trực của đoạn thẳng BC nên b  BC (tính chất đường trung trực) suy ra b ⊥ AC.

Vì a và b cùng vuông góc với AC nên a // b.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

 

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Biết góc AMC = góc AMB . Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC. (ảnh 1)

Ta có: AMB^ = AMC^  (giả thiết);

AMB^ + AMC^  = 180o (hai góc kề bù)

Suy ra AMB^  =  AMC^= 90o

Vậy đường thẳng AM vuông góc với đoạn thẳng BC tại trung điểm M của nó nên AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Lời giải

- Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP