Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng ………… với đoạn thẳng tại ………..... của đoạn thẳng ấy.

- Một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng thì …………...... hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

- Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì …………….. đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Biết $\widehat{AMB}$  = $\widehat{AMC}$ . Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Hình 67 mô tả mặt cắt đứng của một ngôi nhà với hai mái là OA và OB, mái nhà bên trái dài 3 m. Tính chiều dài của mái nhà bên phải, biết rằng điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Cho tam giác ABC cân tại A.

a) Điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC không? Vì sao?

b) Đường thẳng qua A vuông góc với BC và cắt BC tại H. Đường thẳng AH có là đường trung trực của đoạn thẳng BC không? Vì sao?

Trong Hình 69 đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh  $\widehat{CAD}$ = $\widehat{CBD}$ .

Trong Hình 70 đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh:

a) AB // CD;

b) ∆MNC = ∆MND;

c) $\widehat{AMD}$  = $\widehat{BMC}$ ;

d) AD = BC, $\widehat{A}$  = $\widehat{B}$ ;

e) $\widehat{ADC}$  = $\widehat{BCD}$ .

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Gọi a, b lần lượt là đường trung trực của đoạn thẳng AB và BC. Chứng minh rằng a // b.

Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:

a) MB = AI + IM;

b) MA < MB.

Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AB < CD, AD = BC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Đường thẳng qua I song song với AD cắt đoạn thẳng KD tại M. Đường thẳng qua I song song với BC cắt KC tại N Hình 73. Chứng minh:

a)  IM = IN;

b) IK là đường trung trực của hai đoạn thẳng AB và CD.