Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc OA, OB, OC hai đường trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 111). Chứng minh:
a) ∆OMA = ∆OMB và tia Om là tia phân giác của góc NMP;
Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc OA, OB, OC hai đường trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 111). Chứng minh:
a) ∆OMA = ∆OMB và tia Om là tia phân giác của góc NMP;
Câu hỏi trong đề: Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hai tam giác vuông OMA và OMB, ta có:
OM là cạnh chung;
OA = OB (vì O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC).
Suy ra ∆OMA = ∆OMB (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Do đó = (hai góc tương ứng).
Vậy tia OM là tia phân giác của góc MNP.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét hai tam giác ABC và MNP, ta có:
AB = MN, BC = NP, CA = PM.
Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c.c.c).
Do đó = (hai góc tương ứng).
Vì I là trung điểm của BC nên BI = BC
Vì K là trung điểm của NP nên NK = NP
Mà BC = NP, suy ra BI = NK
Xét hai tam giác ABI và MNK, ta có:
AB = MN, = ; BI = NK
Suy ra ∆ABI = ∆MNK (c.g.c)
AI = MK (hai cạnh tương ứng)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
c) Ta có ∆ABD = ∆ACE nên AD = AE (hai cạnh tương ứng).
Xét hai tam giác vuông ADH và AEH, ta có:
AH là cạnh chung; AD = AE.
Suy ra ∆ADH = ∆AEH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Do = (hai góc tương ứng).
Vậy AH là tia phân giác của góc BAC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập