Câu hỏi:

02/11/2022 2,365

Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn thẳng DC, AB theo thứ tự lấy các điểm M,N sao cho DM=BN. Gọi P là giao điểm của $A M, D B$ và Q là giao điểm của CN,DB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\vec{A M} = \vec{N C}

\vec{D B} = \vec{Q B}

C.Cả A, B đúng

D.Cả A, B sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 28 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Các định nghĩa vecto có đáp án (Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

(hình 1.8)
Ta có $D M = B N \Rightarrow A N = M C$ , mặt khác AN song song MC với do đó tứ giác ANCM là hình bình hành
Suy ra $\vec{A M} = \vec{N C}$

Xét tam giác $Δ D M P$ và $Δ B N Q$ ta có $D M = N B$ (giả thiết), $\hat{P D M} = \hat{Q B N}$ (so le trong)
Mặt khác $\hat{D M P} = \hat{A P B}$ (đối đỉnh) và $\hat{A P Q} = \hat{N Q B}$ (hai góc đồng vị) suy ra $\hat{D M P} = \hat{B N Q}$ .
Do đó $Δ D M P = Δ B N Q$ (c.g.c) suy ra $D B = Q B$ .
Dễ thấy $\vec{D B}, \vec{Q B}$ cùng hướng vì vậy $\vec{D B} = \vec{Q B}$ .

Chọn C

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có trực tâm H và O tâm là đường tròn ngoại tiếp . Gọi B' là điểm đối xứng B qua OKhẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A H} = \vec{B' C}$

B. $\vec{3 A H} = \vec{B' C}$

C. $\vec{2 A H} = \vec{B' C}$

D. $\vec{A H} = 2 \vec{B' C}$

Lời giải

Ta có $B' C ⊥ B C, A H ⊥ B C \Rightarrow B' C / / A H$ , $B' A ⊥ B A, C H ⊥ A B \Rightarrow B' A / / C H$

Suy ra $A H C B'$ là hình bình hành do đó $\vec{A H} = \vec{B' C}$ .

Chọn A

Câu 2

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với AB=2CD. Từ C vẽ $\vec{C I} = \vec{D A}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

a)

A. $\vec{A D} = \vec{I C}$

B. $\vec{D I} = \vec{C B}$

C. Cả A, B đều đúng

D.Cả A, B đều sai

Lời giải

Media VietJack

(Hình 1.44)

a) Ta có $\vec{C I} = \vec{D A}$ suy ra AICD là hình bình hành

\Rightarrow \vec{A D} = \vec{I C}

Ta có $D C = A I$ mà $A B = 2 C D$ do đó $A I = \frac{1}{2} A B \Rightarrow$ I là trung điểm AB

Ta có DC=IB và $D C / / I B \Rightarrow$ tứ giác $B C D I$ là hình bình hành

Suy ra

\vec{D I} = \vec{C B}

Chọn C

Câu 3

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của $D C, A B$ ;P là giao điểm của $A M, D B$ và Q là giao điểm của $C N, D B$ .Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

A. $\vec{D M} = \vec{N B}$

\vec{D P} = \vec{P Q} = \vec{Q B}

C.Cả A, B đều đúng

D.Cả A, B đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của BC. Dựng điểm B' sao cho $\vec{B' B} = \vec{A G}$ .Khẳng định nào sau đây đúng

a)

A. $\vec{B I} = \vec{I C}$

B. $3 \vec{B I} = 2 \vec{I C}$

C. $\vec{B I} = \vec{2 I C}$

D. $\vec{2 B I} = \vec{I C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Khảng định nào sau đây đúng

A. $\vec{M N} = \vec{Q P}$

B. $\vec{M N} = 2 \vec{Q P}$

C. $\vec{M N} = \vec{3 Q P}$

D. $\vec{3 M N} = \vec{Q P}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Khăng định nào sau đây đúng

A. $\vec{3 M Q} = \vec{N P}$

B. $\vec{M Q} = \vec{N P}$

C. $\vec{2 M Q} = \vec{N P}$

D. $\vec{M Q} = 2 \vec{N P}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn thẳng DC, AB theo thứ tự lấy các điểm M,N sao cho DM=BN. Gọi P là giao điểm của $A M, D B$ và Q là giao điểm của CN,DB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với AB=2CD. Từ C vẽ $\vec{C I} = \vec{D A}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

a)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của $D C, A B$ ;P là giao điểm của $A M, D B$ và Q là giao điểm của $C N, D B$ .Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của BC. Dựng điểm B' sao cho $\vec{B' B} = \vec{A G}$ .Khẳng định nào sau đây đúng

a)