b) Tính độ dài vectơ MA→−MB→−MC→+MD→ A. MA→−MB→−MC→+MD→=a B. MA→−MB→−MC→+MD→=3a C. MA→−MB→−MC→+MD→=2a D. MA→−MB→−MC→+MD→=3a2

b) Áp dụng quy tắc trừ ta có MA→−MB→−MC→+MD→=MA→−MB→−MC→−MD→=BA→−DC→=BA→−DC→ Lấy B' là điểm đối xứng của B qua A Khi đó −DC→=AB'→⇒BA→−DC→=BA→+AB'→=BB'→ Suy ra MA→−MB→−MC→+MD→=BB'→=BB'=2a Chọn C

Câu hỏi:

30/10/2022 1,385

b) Tính độ dài vectơ $\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}$

A. $|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}| = a$

B. $|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}| = 3 a$

C. $|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}| = 2 a$

Đáp án chính xác

D. $|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}| = \frac{3 a}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu hai vecto có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Áp dụng quy tắc trừ ta có $\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D} = (\vec{M A} - \vec{M B}) - (\vec{M C} - \vec{M D}) = \vec{B A} - \vec{D C} = \vec{B A} - \vec{D C}$

Lấy B' là điểm đối xứng của B qua A

Khi đó $- \vec{D C} = \vec{A B'} \Rightarrow \vec{B A} - \vec{D C} = \vec{B A} + \vec{A B'} = \vec{B B'}$

Suy ra $|\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}| = |\vec{B B'}| = B B' = 2 a$

Chọn C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

b) Chứng minh rằng $\vec{u} = \vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} - \vec{M D}$ không phụ thuộc vị trí điểm M. Tính độ dài vectơ $\vec{u}$

A.2a

B.3a

C.a

D.4a

Xem đáp án » 30/10/2022 3,438

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Dựng $\vec{A M} = \vec{B A}, \vec{M N} = \vec{D A}, \vec{N P} = \vec{D C},$ $\vec{P Q} = \vec{B C}$

Chứng minh rằng: $\vec{A Q} = \vec{0}$

Xem đáp án » 30/10/2022 2,832

Câu 3:

c) với O là điểm bất kì.

A. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{\vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}}{2}$

B. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{\vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}}{3}$

C. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{\vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}}{4}$

D. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}$

Xem đáp án » 30/10/2022 2,143

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{A B C} = 30^{0}$ và $B C = a \sqrt{5}$ .

Tính độ dài của các vectơ $\vec{A B} + \vec{A C}$ .

A. $a \sqrt{2}$

B. $a \sqrt{5}$

C. $a \sqrt{7}$

D. $a \sqrt{3}$

Xem đáp án » 30/10/2022 1,465

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. $\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \vec{A B}$

B. $\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \frac{1}{2} \vec{A B}$

C. $\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \vec{0}$

D. $\vec{B M} + \vec{C N} + \vec{A P} = \vec{2 A B}$

Xem đáp án » 30/10/2022 1,319

Câu 6:

Cho bốn điểm A, B, C, O phân biệt có độ dài ba vectơ $\vec{O A}, \vec{O B}, \vec{O C}$ cùng bằng a và $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{0}$

a) Tính các góc $A O B, B O C, C O A$

A. $\hat{A O B} = 120^{0}$

B. $\hat{B O C} = 60^{0}$

C. $\hat{A O B} = \hat{B O C} = \hat{C O A} = 120^{0}$

D. $\hat{C O A} = 30^{0}$

Xem đáp án » 30/10/2022 1,149

Xem thêm các câu hỏi khác »

b) Tính độ dài vectơ MA→−MB→−MC→+MD→

b) Chứng minh rằng u→=MA→+MB→−MC→−MD→ không phụ thuộc vị trí điểm M. Tính độ dài vectơ u→

Cho hình bình hành ABCD. Dựng AM→ = BA→ , MN→=DA→, NP→=DC→, PQ→=BC→ Chứng minh rằng: AQ→ = 0→

c) với O là điểm bất kì.

Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC^=300 và BC=a5 . Tính độ dài của các vectơ AB→+AC→ .

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Cho bốn điểm A, B, C, O phân biệt có độ dài ba vectơ OA→, OB→, OC→ cùng bằng a và OA→+OB→+OC→=0→ a) Tính các góc AOB, BOC, COA

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

b) Tính độ dài vectơ $\vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C} + \vec{M D}$

b) Chứng minh rằng $\vec{u} = \vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} - \vec{M D}$ không phụ thuộc vị trí điểm M. Tính độ dài vectơ $\vec{u}$

Cho hình bình hành ABCD. Dựng $\vec{A M} = \vec{B A}, \vec{M N} = \vec{D A}, \vec{N P} = \vec{D C},$ $\vec{P Q} = \vec{B C}$

Chứng minh rằng: $\vec{A Q} = \vec{0}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{A B C} = 30^{0}$ và $B C = a \sqrt{5}$ .

Tính độ dài của các vectơ $\vec{A B} + \vec{A C}$ .

Cho bốn điểm A, B, C, O phân biệt có độ dài ba vectơ $\vec{O A}, \vec{O B}, \vec{O C}$ cùng bằng a và $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{0}$

a) Tính các góc $A O B, B O C, C O A$