Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Đồ thị hàm số y=fx có tiệm cận ngang y=1 khi và chỉ khi limx→+∞fx=1 và limx→−∞fx=1 B. Nếu hàm số y=fx không xác định tại x0 thì đồ thị hàm số y=f...

A sai vì chỉ cần một trong hai giới hạn limx→−∞fx=1 hoặc limx→+∞fx=1 tồn tại thì đã suy ra được tiệm cận ngang là y=1. B sai, ví dụ hàm số y=x3−1 không xác định tại x=−2 nhưng limx→ −2−fx và limx→ −2+fx không tiến đến vô cùng nên x=−2 không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. C sai vì chỉ cần tồn tại một trong bốn giới hạn sau: limx→2−fx=−∞, limx→2−fx=+∞, limx→ 2+fx=−∞, limx→ 2+fx=+∞ D đúng vì chỉ có hai giới hạn limx→−∞fx, limx→+∞fx. Chọn D.

Câu hỏi:

13/12/2022 4,292

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận ngang $y = 1$ khi và chỉ khi $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 1$

B. Nếu hàm số $y = f (x)$ không xác định tại $x_{0}$ thì đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng $x = x_{0}$

C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng $x = 2$ khi và chỉ khi $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = + \infty$ và $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = + \infty$ .

D. Đồ thị hàm số

y = f (x)

bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 55 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận có đáp án (Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A sai vì chỉ cần một trong hai giới hạn $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 1$ hoặc $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ tồn tại thì đã suy ra được tiệm cận ngang là $y = 1$ .

B sai, ví dụ hàm số $y = \sqrt{x^{3} - 1}$ không xác định tại $x = - 2$ nhưng $\lim_{x \to {(- 2)}^{-}} f (x)$ và $\lim_{x \to {(- 2)}^{+}} f (x)$ không tiến đến vô cùng nên $x = - 2$ không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

C sai vì chỉ cần tồn tại một trong bốn giới hạn sau: $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = - \infty, \lim_{x \to 2^{-}} f (x) = + \infty, \lim_{x \to 2^{+}} f (x) = - \infty, \lim_{x \to 2^{+}} f (x) = + \infty$

D đúng vì chỉ có hai giới hạn $\lim_{x \to - \infty} f (x), \lim_{x \to + \infty} f (x)$ . Chọn D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 3}{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 2}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 6

Lời giải

TXĐ: $D = (- \infty; - \sqrt{2}) \cup (- 1; 1) \cup (\sqrt{2}; + \infty)$ . Ta có:

l $\lim_{x \to \pm \infty} y = 1 \overset{}{\to} y = 1$ là TCN;

l $\lim_{x \to {(- \sqrt{2})}^{-}} y = + \infty \overset{}{\to} x = - \sqrt{2}$ là TCĐ;

l $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} y = + \infty \overset{}{\to} x = - 1$ là TCĐ;

l $\lim_{x \to 1^{-}} y = + \infty \overset{}{\to} x = 1$ là TCĐ;

l $\lim_{x \to {\sqrt{2}}^{+}} y = + \infty \overset{}{\to} x = \sqrt{2}$ là TCĐ.

Vậy hàm số đã cho có tất cả năm đường tiệm cận.

Chọn C.

Câu 2

Tìm trên đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị.

A. $M (- 4; \frac{7}{5})$ hoặc $M (2; 5)$ .

B. $M (4; 3)$ hoặc $M (- 2; 1)$ .

M (4; 3)

hoặc

M (2; 5)

M (- 4; \frac{7}{5})

hoặc

M (- 2; 1)

Lời giải

Gọi $M (a; \frac{2 a + 1}{a - 1})$ với $a \neq 1$ là điểm thuộc đồ thị.

Đường tiệm cận đứng $d : x = 1;$ đường tiệm cận ngang $d^{'} : y = 2$ .

Ycbt $\Leftrightarrow d [M, d] = 3 d [M, d^{'}] \Leftrightarrow |a - 1| = 3 |\frac{2 a + 1}{a - 1} - 2|$

$\Leftrightarrow {(a - 1)}^{2} = 9 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 4 \\ a = - 2 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} M (4; 3) \\ M (- 2; 1) \end{array}$ .

Chọn B.

Câu 3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.

A. m=-12

B. $m > 4.$

C. $m = - 12, m > 4.$

D. $m \neq 4.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi n,d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x}}{(x - 1) \sqrt{x}} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $n = d = 1.$

B. $n = 0; d = 1.$

C. $n = 1; d = 2.$

D. $n = 0; d = 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2} .$

A. $(- 2; 2)$

B. $(2; 1)$

C. $(- 2; - 2)$

D. $(- 2; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + m}}$ có hai tiệm cận đứng.

A. 2018

B. 2019

C.2020

D. 2021

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} - x$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 3}{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 2}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Tìm trên đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.

Gọi n,d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x}}{(x - 1) \sqrt{x}} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2} .$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + m}}$ có hai tiệm cận đứng.