Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Đồ thị hàm số y=fx có tiệm cận ngang y=1 khi và chỉ khi limx→+∞fx=1 và limx→−∞fx=1 B. Nếu hàm số y=fx không xác định tại x0 thì đồ thị hàm số y=f...

A sai vì chỉ cần một trong hai giới hạn limx→−∞fx=1 hoặc limx→+∞fx=1 tồn tại thì đã suy ra được tiệm cận ngang là y=1. B sai, ví dụ hàm số y=x3−1 không xác định tại x=−2 nhưng limx→ −2−fx và limx→ −2+fx không tiến đến vô cùng nên x=−2 không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. C sai vì chỉ cần tồn tại một trong bốn giới hạn sau: limx→2−fx=−∞, limx→2−fx=+∞, limx→ 2+fx=−∞, limx→ 2+fx=+∞ D đúng vì chỉ có hai giới hạn limx→−∞fx, limx→+∞fx. Chọn D.

Câu hỏi:

13/12/2022 2,642

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận ngang $y = 1$ khi và chỉ khi $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 1$

B. Nếu hàm số $y = f (x)$ không xác định tại $x_{0}$ thì đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng $x = x_{0}$

C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng $x = 2$ khi và chỉ khi $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = + \infty$ và $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = + \infty$ .

D. Đồ thị hàm số

y = f (x)

bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 55 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A sai vì chỉ cần một trong hai giới hạn $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 1$ hoặc $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ tồn tại thì đã suy ra được tiệm cận ngang là $y = 1$ .

B sai, ví dụ hàm số $y = \sqrt{x^{3} - 1}$ không xác định tại $x = - 2$ nhưng $\lim_{x \to {(- 2)}^{-}} f (x)$ và $\lim_{x \to {(- 2)}^{+}} f (x)$ không tiến đến vô cùng nên $x = - 2$ không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

C sai vì chỉ cần tồn tại một trong bốn giới hạn sau: $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = - \infty, \lim_{x \to 2^{-}} f (x) = + \infty, \lim_{x \to 2^{+}} f (x) = - \infty, \lim_{x \to 2^{+}} f (x) = + \infty$

D đúng vì chỉ có hai giới hạn $\lim_{x \to - \infty} f (x), \lim_{x \to + \infty} f (x)$ . Chọn D.

Bình luận

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 3}{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 2}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 6

Xem đáp án » 15/12/2022 28,147

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.

A. m=-12

B. $m > 4.$

C. $m = - 12, m > 4.$

D. $m \neq 4.$

Xem đáp án » 15/12/2022 14,069

Câu 3:

Tìm trên đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị.

A. $M (- 4; \frac{7}{5})$ hoặc $M (2; 5)$ .

B. $M (4; 3)$ hoặc $M (- 2; 1)$ .

C.

M (4; 3)

hoặc

M (2; 5)

.

D.

M (- 4; \frac{7}{5})

hoặc

M (- 2; 1)

.

Xem đáp án » 15/12/2022 12,624

Câu 4:

Gọi n,d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x}}{(x - 1) \sqrt{x}} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $n = d = 1.$

B. $n = 0; d = 1.$

C. $n = 1; d = 2.$

D. $n = 0; d = 2.$

Xem đáp án » 13/12/2022 10,901

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} - x$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Xem đáp án » 15/12/2022 10,297

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + m}}$ có hai tiệm cận đứng.

A. 2018

B. 2019

C.2020

D. 2021

Xem đáp án » 15/12/2022 10,188

Câu 7:

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2} .$

A. $(- 2; 2)$

B. $(2; 1)$

C. $(- 2; - 2)$

D. $(- 2; 1)$

Xem đáp án » 13/12/2022 8,384

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 3}{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 2}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.

Tìm trên đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị.

Gọi n,d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x}}{(x - 1) \sqrt{x}} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} - x$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + m}}$ có hai tiệm cận đứng.

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2} .$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị hàm số y=x2+2x+3x4−3x2+2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x+2x2−4x+m có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.

Tìm trên đồ thị hàm số y=2x+1x−1 những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị.

Gọi n,d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1−xx−1x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số y=x2+2x+3−x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn −2017;2017 để hàm số y=x+2x2−4x+m có hai tiệm cận đứng.

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x−2x+2.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 3}{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 2}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.

Tìm trên đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị.

Gọi n,d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x}}{(x - 1) \sqrt{x}} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} - x$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + m}}$ có hai tiệm cận đứng.

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2} .$