Câu hỏi:

04/07/2023 1,672

Cho A, B là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\) và đường thẳng y = – x – 1.

A. AB = 4;

B. \[{\rm{A}}B = \sqrt 2 \];

C. \[{\rm{A}}B = 2\sqrt 2 \];

D. \[{\rm{A}}B = 4\sqrt 2 \].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình hoành giao điểm là

\(\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}} = - x - 1\) (x≠ – 1)

⇔ 2x + 1 = (x + 1)( – x – 1)

⇔ 2x + 1 = – x² – 2x – 1

⇔ x² + 4x + 2 = 0

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình trên

Theo Vi – ét ta có:

x₁ + x₂ = –4 và x₁ . x₂ = 2

Tọa độ các điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂)

Độ dài đoạn thẳng AB là

Media VietJack

Vậy ta chọn đáp án A.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh: \[{\rm{cosA + cosB + cosC = 1 + 4}}\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\].

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Media VietJack

Suy ra \[{\rm{cosA + cosB + cosC = 1 + 4}}\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\]

Vậy \[{\rm{cosA + cosB + cosC = 1 + 4}}\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\].

Câu 2

Tìm x biết:

a) (2x + 3)(x – 4) + (x – 5)(x – 2) = (3x – 5)(x – 4).

b) (8x – 3)(3x + 2) – (4x + 7)(x + 4) = (2x + 1)(5x – 1).

Xem đáp án

Lời giải

a) (2x + 3)(x – 4) + (x – 5)(x – 2) = (3x – 5)(x – 4)

⇔ 2x² – 8x + 3x – 12 + x² – 2x – 5x + 10 = 3x² – 12x – 5x + 20

⇔ –12x – 2 = – 17x + 20

⇔ 5x = 22

\( \Leftrightarrow x = \frac{{22}}{5}\)

Vậy \(x = \frac{{22}}{5}\).

b) (8x – 3)(3x + 2) – (4x + 7)(x + 4) = (2x + 1)(5x – 1)

⇔ 24x² – 9x + 16x – 6 – 4x² – 16x – 7x – 28 = 10x² – 2x + 5x – 1

⇔ 20x² – 16x – 34 = 10x² + 3x – 1

⇔ 10x² – 19x – 33 = 0

⇔ 10x² – 30x + 11x – 33 = 0

⇔ 10x(x – 3) + 11(x – 3) = 0

⇔ (10x + 11)(x – 3) = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}10{\rm{x}} + 11 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} = \frac{{ - 11}}{{10}}\\x = 3\end{array} \right.\)

Vậy \(x = \frac{{ - 11}}{{10}}\) hoặc x = 3.

Câu 3