Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sin2 x + 2sin xcos x − cos2 x = 0. Chọn khẳng định đúng. A. ({x_0} in left( { frac{ pi }{2}; ; pi } right) ); B. ({x_0} in left( { frac{{3 pi }}{...

Đáp án đúng là: C Xét phương trình 3sin2 x + 2sin xcos x − cos2 x = 0 (*) • cos x = 0 Þ sin2 x = 1 không là nghiệm của phương trình (*) • cos x ≠ 0. Ta chia 2 vế của phương trình (*) cho cos2 x thì 3sin2 x + 2sin xcos x − cos2 x = 0 ( Leftrightarrow frac{{3{{ sin }^2}x}}{{{{ cos }^2}x}} + frac{{2 sin x}}{{ cos x}} - 1 = 0 ) Û 3tan2 x + 2tan x − 1 = 0 [ Leftrightarrow left[ begin{array}{l} tan x = - 1 tan x = frac{1}{3} end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = - frac{ pi }{4} + k pi x = arctan frac{1}{3} + k pi end{array} right. ; left( {k in mathbb{Z}} right) ] Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là (x = arctan frac{1}{3} in left( {0; ; frac{ pi }{2}} right) ). Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

16/08/2023 276

Gọi x₀ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sin² x + 2sin xcos x − cos² x = 0. Chọn khẳng định đúng.

A. \({x_0} \in \left( {\frac{\pi }{2};\;\pi } \right)\);

B. \({x_0} \in \left( {\frac{{3\pi }}{2};\;2\pi } \right)\);

C. \({x_0} \in \left( {0;\;\frac{\pi }{2}} \right)\);

Đáp án chính xác

D. \({x_0} \in \left( {\pi ;\;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình 3sin² x + 2sin xcos x − cos² x = 0 (*)

• cos x = 0 Þ sin² x = 1 không là nghiệm của phương trình (*)

• cos x ≠ 0. Ta chia 2 vế của phương trình (*) cho cos² x thì

3sin² x + 2sin xcos x − cos² x = 0

\( \Leftrightarrow \frac{{3{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{{2\sin x}}{{\cos x}} - 1 = 0\)

Û 3tan² x + 2tan x − 1 = 0

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = - 1\\\tan x = \frac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \arctan \frac{1}{3} + k\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là \(x = \arctan \frac{1}{3} \in \left( {0;\;\frac{\pi }{2}} \right)\).

Chọn đáp án C.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).

Xem đáp án » 12/07/2024 13,943

Câu 2:

Giải phương trình: \({2^{{x^2}\, - \,x\, + \,8}} = {4^{1\, - \,3x}}\).

Xem đáp án » 12/07/2024 7,002

Câu 3:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [−10; 10] để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {m{x^2} - 4} }}{{x - 1}}\) có ba đường tiệm cận?

Xem đáp án » 12/07/2024 6,317

Câu 4:

Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = sin² x + cosx + 2

Xem đáp án » 12/07/2024 5,096

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (m − 1)x³ − 3(m − 1)x² + 3x + 2 đồng biến biến trên ℝ.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,123

Câu 6:

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{1}{{a + 2b + 3}} + \frac{1}{{b + 2c + 3}} + \frac{1}{{c + 2a + 3}}\).

Xem đáp án » 12/07/2024 3,896

Câu 7:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,487

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Gọi x₀ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sin² x + 2sin xcos x − cos² x = 0. Chọn khẳng định đúng.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).

Giải phương trình: \({2^{{x^2}\, - \,x\, + \,8}} = {4^{1\, - \,3x}}\).

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [−10; 10] để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {m{x^2} - 4} }}{{x - 1}}\) có ba đường tiệm cận?

Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = sin² x + cosx + 2

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (m − 1)x³ − 3(m − 1)x² + 3x + 2 đồng biến biến trên ℝ.

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{1}{{a + 2b + 3}} + \frac{1}{{b + 2c + 3}} + \frac{1}{{c + 2a + 3}}\).

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sin2 x + 2sin xcos x − cos2 x = 0. Chọn khẳng định đúng.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).

Giải phương trình: \({2^{{x^2}\, - \,x\, + \,8}} = {4^{1\, - \,3x}}\).

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [−10; 10] để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {m{x^2} - 4} }}{{x - 1}}\) có ba đường tiệm cận?

Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = sin2 x + cosx + 2

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (m − 1)x3 − 3(m − 1)x2 + 3x + 2 đồng biến biến trên ℝ.

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{1}{{a + 2b + 3}} + \frac{1}{{b + 2c + 3}} + \frac{1}{{c + 2a + 3}}\).

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi x₀ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sin² x + 2sin xcos x − cos² x = 0. Chọn khẳng định đúng.

Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = sin² x + cosx + 2

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (m − 1)x³ − 3(m − 1)x² + 3x + 2 đồng biến biến trên ℝ.