Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = mx3 − 2mx2 + (m – 2)x + 1 không có cực trị A. m ∈ (−∞; 6) ∪ (0; +∞); B. m ∈ (−6; 0); C. m ∈ [−6; 0); D. m ∈ [−6; 0].

10/01/2025 116

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = mx³ − 2mx² + (m – 2)x + 1 không có cực trị

A. m ∈ (−∞; 6) ∪ (0; +∞);

B. m ∈ (−6; 0);

C. m ∈ [−6; 0);

D. m ∈ [−6; 0].

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có y' = 3mx² – 4mx + (m – 2).

+ Nếu m = 0 y' = −2 < 0 nên hàm số không có cực trị.

Do đó m = 0 (chọn) (1).

Hàm số không có cực trị y' không đổi dấu

' ≤ 0 4m² – 3m(m – 2) ≤ 0 m² + 6m ≤ 0 −6 ≤ m < 0 (do m ≠ 0) (2).

Kết hợp (1) và (2) ta được −6 ≤ m ≤ 0.

Xem đáp án » 10/01/2025 2,488

Xem đáp án » 10/01/2025 971

Xem đáp án » 10/01/2025 847

A. \(P = \frac{9}{4}\);

B. \(P = \frac{{13}}{2}\);

D. \(P = \frac{{13}}{4}\).

Xem đáp án » 10/01/2025 702

Xem đáp án » 10/01/2025 368

Xem đáp án » 10/01/2025 285

Xem đáp án » 10/01/2025 239