Một bể chứa 2 m3 nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau t phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Giả sử nước muối bơm vào có nồng độ a gam/lít.
Sau t phút, ta có khối lượng muối trong bể là 20at (gam).
Thể tích của lượng nước trong bể sau t phút là 2000 + 20t (lít).
Vậy nồng độ muối sau t phút là \(f\left( t \right) = \frac{{20at}}{{2000 + 20t}} = \frac{{at}}{{100 + t}}\) (gam/lít).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } f\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{at}}{{100 + t}} = a\) nên đồ thị hàm số y = f(t) có phương trình tiệm cận ngang là y = a = 10.
Từ đó hàm số nồng độ muối trong bể sau khi bơm được t phút là \(f\left( t \right) = \frac{{10t}}{{100 + t}}\).
Nồng độ muối sau 1 giờ bơm là \(f\left( {60} \right) = \frac{{10.60}}{{100 + 60}} = 3,75\) (gam/lít).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập