Câu hỏi:

02/08/2025 1 Lưu

Cho tam giác ABC có diện tích bằng \(18{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Biết \(DA = 2DB\); \(EC = 3EA\); \(MC = MB\) (hình vẽ). Tính tổng diện tích hai tam giác MDB và MCE.

Tính tổng diện tích hai tam giác MDB và MCE. (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

\({S_{MDB}} = \frac{1}{3} \times {S_{ABM}} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \times {S_{ABC}} = 3{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

\({S_{MCE}} = \frac{3}{4} \times {S_{ACM}} = \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} \times {S_{ABC}} = 6,75{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Do đó: \({S_{MDB}} + {S_{MCE}} = 3 + 6,75 = 9,75{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp Số: \(9,75{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chiều cao của tam giác ABC (hạ từ đỉnh C) cũng bằng chiều cao của hình thang và bằng chiều cao hạ từ A của tam giác ADC và nó bằng:

\(2 \times 54:10,8 = 10{\rm{ (cm)}}\)

Diện tích tam giác ADC là: \(27 \times 10:2 = 135{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp Số: \(135{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Lời giải

Tính diện tích tam giác CEF. (ảnh 1)

Ta có: \(S.ABCD = 5 \times 5 = 25{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

Do EB // AC nên tứ giác EBCA là hình thang. Do đó, đường cao hạ từ E và B xuống AC là bằng nhau và bằng chiều cao hình thang EBCA.

Vậy \(S.EAC = S.BAC\) (do chiều cao bằng nhau và chung đáy AC)

\(S.BAC = 25:2 = 12,5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Tương tự, ta cũng sẽ có được FECA là hình thang.

\(S.FAC = S.DAC = 12,5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

\(S.CEF = S.EAC + S.FAC = 12,5 + 12,5 = 25{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

Vậy \(S.CEF = 25{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Đáp Số: \(25{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP