Cho hình tam giác ABC, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Nối A với M, trên AM lấy điểm N sao cho \(NM = \frac{2}{3}AM\). Nối N với B và C.
a) Viết tên các hình tam giác có trong hình vẽ.
b) So sánh diện tích tam giác NBM với diện tích tam giác ABM.
c) Tính diện tích hình tam giác ABC, biết diện tích tam giác NBC là 28 cm².
Cho hình tam giác ABC, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Nối A với M, trên AM lấy điểm N sao cho \(NM = \frac{2}{3}AM\). Nối N với B và C.
a) Viết tên các hình tam giác có trong hình vẽ.
b) So sánh diện tích tam giác NBM với diện tích tam giác ABM.
c) Tính diện tích hình tam giác ABC, biết diện tích tam giác NBC là 28 cm².
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Các tam giác có trên hình vẽ là: NAB; NAC; NBC; NBM; NCM; MAB; MAC; ABC.
b) Hai tam giác NBM và ABM có chung chiều cao hạ từ B xuống AM và \(MN = \frac{2}{3}AM\).
Suy ra: \({S_{NBM}} = \frac{2}{3} \times {S_{ABM}}\)
c) Do \(MN = \frac{2}{3} \times AM\) nên \(AN = \frac{1}{2} \times MN\).
Suy ra: \({S_{BAN}} = \frac{1}{2} \times {S_{BNM}}\) và \({S_{CAN}} = \frac{1}{2} \times {S_{CNM}}\)
Suy ra: \({S_{BAN}} + {S_{CAN}} = \frac{1}{2} \times {S_{BNM}} + \frac{1}{2} \times {S_{CNM}} = \frac{1}{2} \times ({S_{BNM}} + {S_{CNM}}) = \frac{1}{2} \times {S_{NBC}}\)
Lại có: \({S_{ABC}} = {S_{BAN}} + {S_{CAN}} + {S_{NBC}} = \frac{1}{2} \times {S_{NBC}} + {S_{NBC}} = \frac{3}{2} \times {S_{NBC}}\)
\( = \frac{3}{2} \times 28 = 42(c{m^2})\)
Đáp Số: 42 cm².
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: \({S_{EAB}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}} = \frac{1}{3} \times 180 = 60(c{m^2})\)
Mà \(BD = \frac{1}{3}AB\) nên \(AD = \frac{2}{3}AB\) nên: \({S_{ADE}} = \frac{2}{3}{S_{EAB}} = \frac{2}{3} \times 60 = 40(c{m^2})\)
Mặt khác: \({S_{GBC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}} = \frac{1}{3} \times 180 = 60(c{m^2})\)
Mà \(CH = \frac{1}{3}BC\) nên \({S_{GHC}} = \frac{1}{3} \times {S_{GBC}} = \frac{1}{3} \times 60 = 20(c{m^2})\)
Do đó: \({S_{BDEGH}} = {S_{ABC}} - {S_{ADE}} - {S_{GHC}} = 180 - 40 - 20 = 120(c{m^2})\)
Đáp Số: 120 cm²
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Hai hình tam giác MBE và NBE có chung đáy BE và có hai đường cao bằng nhau (vẽ từ M và N xuống BE - đường cao của hình thang BMNE). Do đó hai hình tam giác này có diện tích bằng nhau. Vì OBE là phần chung nên suy ra các phần còn lại của chúng là OBM và OEN có diện tích bằng nhau.
b) Hai hình tam giác NAB và NBC có diện tích bằng nhau vì có chung đường cao vẽ từ B và NA = NC. Mặt khác diện tích OMB và diện tích OEN bằng nhau. Suy ra diện tích EMC bằng diện tích AEMB.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập