Đồ thị của hàm số y = \[\frac{{ - 2x + 1}}{{x + 1}}\] như Hình vẽ bên. Quan sát đồ thị, em hãy cho biết TCN của đồ thị hàm số đã cho? Giải thích?
Câu hỏi trong đề: 4 bài tập Tiệm cận ngang (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:

TXĐ: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\]
Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2x + 1}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2 + \frac{1}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}} = - 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 2x + 1}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 2 + \frac{1}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}} = - 2\]
Vậy đường thẳng \[y = - 2\] là TCN của đồ thị hàm số đã cho.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Dựa vào đồ thị ta có:
\({\rm{x}} = 1;{\rm{x}} = 2\) là hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\({\rm{y}} = 0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
b) Dựa vào đồ thị ta có:
\({\rm{x}} = 0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\({\rm{y}} = {\rm{x}} + 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
c) Dựa vào đồ thị ta có: \({\rm{y}} = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Lời giải
a) Tiệm cận ngang: \(y = 1\) vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{1 + \frac{1}{x}}}{1} = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 1}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{1 + \frac{1}{x}}}{1} = 1\).
b) Ta có \(MN = |f(x) - 1| = \left| {\frac{{x + 1}}{x} - 1} \right| = \left| {\frac{1}{x}} \right|\). Và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left| {\frac{1}{x}} \right| = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left| {\frac{1}{x}} \right| = 0.\)
Nhận xét MN tiến dần về 0 khi khi \(x \to + \infty \) hoặc \(x \to - \infty \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.