Tìm tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau:

a) f (x) = \[\frac{{x - 1}}{{4x + 1}}\];

b) g(x) = \[\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}\]. 

c) h(x) = \[\frac{{ - 3x - 1}}{{x + 1}}\]

a)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x - 1}}{{4x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{1 - \frac{1}{x}}}{{4 + \frac{1}{x}}} = \frac{1}{4};{\rm{ }}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{x - 1}}{{4x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{1 - \frac{1}{x}}}{{4 + \frac{1}{x}}} = \frac{1}{4}.\)

Vậy \(y = \frac{1}{4}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } g(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{1}{{1 + \frac{2}{{\sqrt x }}}} = 1;{\rm{ }}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } g(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{1}{{1 + \frac{2}{{\sqrt x }}}} = 1.\)

Vậy \({\rm{y}} = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.