Một vật chuyển động theo quy luật \(s =  - \frac{1}{3}{t^3} + 6{t^2}\)với \(t\)(giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và \(s\)(mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng \(36\left( {{\rm{m/s}}} \right)\)

Ta có \(f'(x) = 3{x^2} + 6x - 9\); \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1{\rm{    (Loa\"i i)}}\\x =  - 3{\rm{ (TM)}}\end{array} \right.\)

\(f( - 4) = 13;f(0) =  - 7;f( - 3) = 20\)

Vậy GTNN của hàm số \(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7\)trên đoạn \([ - 4;0]\) là -7. Chọn Đ

Ta có \(y' =  - 8{x^3} + 8x\)

\(\begin{array}{l}y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left( { - 2;1} \right)\\x =  - 1 \in \left( { - 2;1} \right)\\x = 1 \notin \left( { - 2;1} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow y\left( 0 \right) = 5;y\left( { - 1} \right) = 7;y\left( 1 \right) = 7;y\left( { - 2} \right) =  - 11.\end{array}\)

Chọn S