Ông An muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một ô có diện tích bằng \(20\% \) diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, biết bể có thể chứa tối đa \(10{m^3}\) nước và giá tiền thuê nhân công là \(500000\) đồng\(/{m^2}\). Số tiền trả ít nhất cho nhân công mà ông phải trả gần nhất với số nào sau đây?
Ông An muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một ô có diện tích bằng \(20\% \) diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, biết bể có thể chứa tối đa \(10{m^3}\) nước và giá tiền thuê nhân công là \(500000\) đồng\(/{m^2}\). Số tiền trả ít nhất cho nhân công mà ông phải trả gần nhất với số nào sau đây?
Quảng cáo
Trả lời:

![(Trả lời ngắn) Câu 30. Ông An muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một ô có diện tích bằng \(20\% \) diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, biết bể có thể chứa tối đa \(10{m^3}\) nước và giá tiền thuê nhân công là \(500000\) đồng\(/{m^2}\). Số tiền trả ít nhất cho nhân công mà ông phải trả gần nhất với số nào sau đây? Trả lời: \[14\] triệu đồng. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid28-1755069887.png)
Gọi \(x,\,y,\,z\) lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của cái bể (\(x,\,y,\,z\, > \,0;\,\,y = 2x\)). Đơn vị đo độ dài là mét \(\left( m \right)\).
Theo đề bài ta có: \(V = xyz = 2{x^2}z = 10\)\( \Leftrightarrow z = \frac{5}{{{x^2}}}\) \(\left( m \right)\).
Diện tích toàn phần cái bể:
\(S = 2xz + 2xy + 2yz - \frac{1}{5}.xy\)\( = 2x.\frac{5}{{{x^2}}} + 2x.2x + 2.2x.\frac{5}{{{x^2}}} - \frac{1}{5}.x.2x\)\(\left( {{m^2}} \right).\)
\( \Leftrightarrow S = \frac{{30}}{x} + \frac{{16}}{5}{x^2} = \frac{{15}}{x} + \frac{{15}}{x} + \frac{{18}}{5}{x^2} \ge 3\sqrt[3]{{810}}\,\,\left( {{\mathop{\rm Cos}\nolimits} i} \right)\).
Dấu xảy ra \( \Leftrightarrow \frac{{15}}{x} = \frac{{18}}{5}{x^2}\) \( \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{{\frac{{75}}{{18}}}} \Rightarrow S \approx 27,965\)\(\left( {{m^2}} \right).\)
Vậy số tiền trả cho nhất công ít nhất là: \(27,965 \times 500000 = 13.982.500\). Từ đó ta chọn đáp án
C.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét hàm số vơi .
Ta có: . Khi đó, (do ).
Ngoài ra .
Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Căn cứ bảng biến thiên, ta có: tại và hàm số không có giá trị lớn nhất.
Lời giải
a) Xét trên đoạn [-1;3]
Bảng biến thiên:
![(Trả lời ngắn) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y=x^3-12x+1 trên đoạn [-1;3] b) y=-x^3+24x^2-180x+400 trên đoạn [3;11] c) y=(2x+1)/(x-2) trên đoạn [3;7] d) y=sin2x trên đoạn [0;7π/12] Trả lời: a) max_([-1;3]) y=y(-1)=12 và min_([-1;3]) y=y(2)=-15 b) max_([3;11]) y=y(3)=49 và min_([3;11]) y=y(6)=-32 c) max_([3;7]) y=y(3)=7 và min_([3;7]) y=y(7)=3 d) max_[0;7π/12] y=y(π/4)=1 và min_[0;7π/12] y=y(7π/12)=-1/2 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid5-1755064187.png)
Từ bảng biến thiên, ta thấy và
b) Xét trên đoạn [3;11]
Bảng biến thiên:
![(Trả lời ngắn) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y=x^3-12x+1 trên đoạn [-1;3] b) y=-x^3+24x^2-180x+400 trên đoạn [3;11] c) y=(2x+1)/(x-2) trên đoạn [3;7] d) y=sin2x trên đoạn [0;7π/12] Trả lời: a) max_([-1;3]) y=y(-1)=12 và min_([-1;3]) y=y(2)=-15 b) max_([3;11]) y=y(3)=49 và min_([3;11]) y=y(6)=-32 c) max_([3;7]) y=y(3)=7 và min_([3;7]) y=y(7)=3 d) max_[0;7π/12] y=y(π/4)=1 và min_[0;7π/12] y=y(7π/12)=-1/2 (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid6-1755064268.png)
Từ bảng biến thiên, ta thấy và
c) Xét trên đoạn [3;7]
Bảng biến thiên:
![(Trả lời ngắn) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y=x^3-12x+1 trên đoạn [-1;3] b) y=-x^3+24x^2-180x+400 trên đoạn [3;11] c) y=(2x+1)/(x-2) trên đoạn [3;7] d) y=sin2x trên đoạn [0;7π/12] Trả lời: a) max_([-1;3]) y=y(-1)=12 và min_([-1;3]) y=y(2)=-15 b) max_([3;11]) y=y(3)=49 và min_([3;11]) y=y(6)=-32 c) max_([3;7]) y=y(3)=7 và min_([3;7]) y=y(7)=3 d) max_[0;7π/12] y=y(π/4)=1 và min_[0;7π/12] y=y(7π/12)=-1/2 (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid7-1755064499.png)
Từ bảng biến thiên, ta thấy và
d) Xét trên đoạn
Ta có:
Bảng biến thiên:
![(Trả lời ngắn) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y=x^3-12x+1 trên đoạn [-1;3] b) y=-x^3+24x^2-180x+400 trên đoạn [3;11] c) y=(2x+1)/(x-2) trên đoạn [3;7] d) y=sin2x trên đoạn [0;7π/12] Trả lời: a) max_([-1;3]) y=y(-1)=12 và min_([-1;3]) y=y(2)=-15 b) max_([3;11]) y=y(3)=49 và min_([3;11]) y=y(6)=-32 c) max_([3;7]) y=y(3)=7 và min_([3;7]) y=y(7)=3 d) max_[0;7π/12] y=y(π/4)=1 và min_[0;7π/12] y=y(7π/12)=-1/2 (ảnh 4)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid8-1755064723.png)
Từ bảng biến thiên, ta thấy và
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.