Cho hàm số \(y = \left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số \(y = \left| {x - 1} \right|\left( {{x^2} + x - 2} \right)\)?

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của \(m\) sao cho hàm số

\(y = \left| { - {x^4} + m{x^3} + 2{m^2}{x^2} + m - 1} \right|\) đồng biến trên \(\left( {1;\, + \infty } \right)\) Tổng tất cả các phần tử của \(S\) là

Cho hàm số \[y = f'\left( x \right)\]có đồ thị như hình vẽ

Hàm số \[y = f\left( {2 - {x^2}} \right)\] đồng biến trên khoảng  khi đó \[a + 2b\]có giá trị là

Cho hàm số\(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 2\left( {2 - m} \right)x + m\). Khi đó:

a) Có 5 giá trị nguyên dương để  hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

b) Có \(2025\)giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 2024;2024} \right]\) để  hàm số có hai điểm cực trị.

c) Biết tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)là \(\left( { - \infty ;a} \right]\) lúc đó: \(\left( { - \infty ;a} \right] \cap \left( {3;2025} \right) = \left( { - \infty ;2025} \right)\)

d) Biết tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)là \(\left( { - \infty ;a} \right]\)lúc đó, phương trình \({8^x} = a\) có nghiệm \(x > 2\)