Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
Quảng cáo
Trả lời:
Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có \[y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\,\,\forall x \ne - 1\] nên không có cực trị.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Gọi cạnh đáy hình vuông của tháp là \(x\left( m \right)\).
Độ dài đường chéo tấm bạt bằng \(20\sqrt 2 \,\left( m \right)\).
Gọi hình chóp tứ giác đều là \(S.ABCD\), Gọi\(M,N\) lần lượt là trung điểm \(AB,CD\).
Khi đó \(MN = x\left( m \right)\), \(SN = \frac{{20\sqrt 2 - x}}{2}\left( m \right)\) với \(0 < x < 10\sqrt 2 \).
Gọi \(O\) là tâm của hình vuông, ta có
\(SO = \sqrt {S{N^2} - O{N^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{20\sqrt 2 - x}}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{x}{2}} \right)}^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {800 - 40\sqrt 2 x} \).
Thể tích khối chóp \(V = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SO = \frac{1}{6}{x^2}\sqrt {800 - 40\sqrt 2 x} \).
Ta có \(V' = \frac{{20x\left( {80 - 5\sqrt 2 x} \right)}}{{6\sqrt {800 - 40\sqrt 2 x} }}\)
\( \Rightarrow V' = 0 \Leftrightarrow x = 8\sqrt 2 \) với \(0 < x < 10\sqrt 2 \).
Xét bảng biến thiên:

Vậy khi \(x = 8\sqrt 2 \) thì thể tích khối chóp lớn nhất \(V = \frac{{256\sqrt {10} }}{3}\left( {{m^3}} \right)\).
Diện tích phần bị cắt của tấm bạt:
\(S = {S_{hv}} - {S_{ABCD}} - 4.{S_{\Delta SAB}} = {20^2} - {\left( {8\sqrt 2 } \right)^2} - 4.\frac{1}{2}.\frac{{20\sqrt 2 - 8\sqrt 2 }}{2}.8\sqrt 2 = 80\left( {{m^2}} \right)\).
Lời giải
Tập xác định: \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\].
Ta có: \(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\), \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\).
Bảng xét dấu của \(y'\):

Vậy hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - 2\,;\, - 1} \right)\) và \(\left( { - 1\,;\,0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

![Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số \[y = f\left( {2 - {x^2}} \right)\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/13-1759133388.png)

![Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\), (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/screenshot-3626-1759133053.png)

