Xí nghiệp \(A\) sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Biết rằng hàm tổng chi phí sản xuất là \(TC = {x^3} - 77{x^2} + 1000x + 40000\) và hàm doanh thu là \(TR = - 2{x^2} + 1312x\), với \(x\) là số sản phẩm. Lợi nhuận của xí nghiệp \(A\) được xác định bằng hàm số \(f\left( x \right) = TR - TC\), cực đại lợi nhuận của xí nghiệp \(A\) khi đó đạt bao nhiêu sản phẩm?

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số bậc ba \[y = f\left( x \right)\]. Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới

a) \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2\,;\,0} \right)\).

b) \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\).                

c) \(\forall {x_1},{x_2} \in \left( {2\,;\, + \infty } \right),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).                               

d) \[\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},\,f\left( {{x_1}} \right) = f\left( {{x_2}} \right) \Rightarrow {x_1} = {x_2}\].

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) dưới đây

a) Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = - 2\).

b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là \(f\left( 1 \right)\).

c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là \(x = 1\).

d) Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 2\).

Cho hàm số bậc bốn \[y = f\left( x \right)\]. Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau