Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \(\left[ {0\,;\,10} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{f\left( x \right)}}{{f\left( x \right) - m + 2}}\) có đúng 4 đường tiệm cận?

Một mảnh đất hình thang vuông có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, có diện tích là \(S = 24\,\left( {{m^2}} \right)\). Gọi \(x\,\left( m \right)\) là độ dài đáy nhỏ và \(P\left( x \right)\) là chu vi mảnh đất đó. Tìm số tiệm cận của \(P\left( x \right)\).

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2m + 1}}{{1 - x}}\) (1), với \(m\) là tham số. Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?

a) Với \(m =  - 1\) thì đồ thị hàm số có tiệm cận xiên đi qua \(M\left( {2; - 3} \right)\).

b) Với \(m = 1\) thì tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích là \(\frac{1}{2}\).

c) Với \(m = 1\) thì tâm đối xứng của đồ thị là điểm \(I\left( {1; - 2} \right)\).

d) Với \(m = 1\)thì tiệm cận xiên, tiệm cận đứng cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình thang vuông có diện tích bằng \(3\).

Cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right){x^2} + 2x - 1}}{{x - 1}}\) với \(m\) là tham số. Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?

a) Với \(m =  - 1\) đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 2\).

b) Với \(m = 0\) đồ thị hàm số có tiệm cận xiên \(y = x - 1\).

c) Với \(m = 2\) thì đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng \(\frac{9}{2}\).

d) Với \(m = 1\), tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên đồ thị đến các đường tiệm cận bằng \(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}\)