khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

30/09/2025 2,596 Lưu

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\), với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lớp 12 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:

\[\begin{array}{l}y =  - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\\y' =  - 3{x^2} - 2mx + \left( {4m + 9} \right)\end{array}\]

Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) khi \(y' \le 0,\forall x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1 < 0\\\Delta ' = {m^2} + 12m + 27 \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  - 9 \le m \le  - 3\end{array}\).

Vì \(m\) nguyên nên \(m \in \left\{ { - 9; - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3} \right\}\).

Vậy có \(7\) giá trị.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong phòng thí nghiệm người ta xác định được số lượng vi khuẩn được nuôi cấy tính theo công thức \[N\left( t \right) = 1000 + \frac{{100t}}{{100 + {t^2}}}\] (con vi khuẩn). Tính số lượng vi khuẩn lớn nhất kể từ khi nuôi cấy.

Lời giải

Đáp án: 1005

Xét hàm số \[N\left( t \right) = 1000 + \frac{{100t}}{{100 + {t^2}}},\,\left( {t > 0} \right)\]

\[N'\left( t \right) = \frac{{100\left( {100 + {t^2}} \right) - 2t.100t}}{{{{\left( {100 + {t^2}} \right)}^2}}} = \frac{{100\left( {100 - {t^2}} \right)}}{{{{\left( {100 + {t^2}} \right)}^2}}}\]

\[N'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 100 - {t^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 10\,\,\left( N \right)\\t =  - 10\,\left( L \right)\end{array} \right.\].

Ta có bảng biến thiên

Tính số lượng vi khuẩn lớn nhất kể từ khi nuôi cấy. (ảnh 1)

Vậy số lượng vi khuẩn lớn nhất nuôi cấy được là 1005 con.

Câu 2

Anh B chế tạo một bể cá có dạng khối hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích \(0,096\,{{\rm{m}}^3}\), chiều cao \(h = 0,6\,{\rm{m}}\), chiều rộng \(x\), chiều dài \(y\), với \(x > 0,\,y > 0\). Anh B dùng loại kính để làm các mặt bên có giá \(70.000\) đồng/\({{\rm{m}}^2}\) và loại kính để làm mặt đáy có giá \(100.000\) đồng/\({{\rm{m}}^2}\). Mọi chi phí khác xem như không đáng kể. Khi đó

a) Hàm số biểu thị \(y\) theo \(x\) là \(y = \frac{{0,16}}{x}\).

b) Chi phí mua kính để làm đáy bể là \(11200\) đồng.

c) Biểu thức tính chi phí làm các mặt xung quanh là \({C_{{\rm{xq}}}} = 84000.\left( {x + \frac{{0,16}}{x}} \right)\).

d) Chi phí làm bể cá thấp nhất là \(100000\) đồng.

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

 a) Đúng.

Thể tích khối hộp hình chữ nhật: \(V = xyh = 0,6xy = 0,096 \Rightarrow y = \frac{{0,16}}{x}\)

Vậy \(y = \frac{{0,16}}{x}\)

b) Sai.

Diện tích đáy bể là \({S_{\rm{d}}} = xy = 0,16\,{{\rm{m}}^2}\).

Chi phí mua kính để làm đáy bể là \({C_{\rm{d}}} = 10000.{S_{\rm{d}}} = 16000\) đồng

c) Đúng.

Diện tích các mặt xung quanh: \({S_{{\rm{xq}}}} = 2\left( {0,6x + 0,6y} \right) = 1,2.\left( {x + \frac{{0,16}}{x}} \right)\)

Biểu thức tính chi phí làm các mặt xung quanh là \({C_{{\rm{xq}}}} = 84000.\left( {x + \frac{{0,16}}{x}} \right)\).

d) Sai.

Chi phí làm bể cá: \(C\left( x \right) = {C_{{\rm{xq}}}} + {C_{\rm{d}}} = 84000.\left( {x + \frac{{0,16}}{x}} \right) + 16000,\,x > 0\)

Chi phí làm bể cá thấp nhất khi và chỉ khi \(\left( {x + \frac{{0,16}}{x}} \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất

Xét hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{{0,16}}{x} = \frac{{{x^2} + 0,16}}{x},\,x > 0\)

  Bảng biến thiên:

Hàm số biểu thị \(y\) theo \(x\) là \(y = \frac{{0,16}}{x}\). (ảnh 1)

 Suy ra: \(\mathop {{\rm{M}}{\mathop{\rm in}\nolimits} f\left( x \right)}\limits_{x \in \left( {0\,;\, + \infty } \right)}  = f\left( {\frac{2}{5}} \right) = \frac{4}{5}\)

Vậy chi phí thấp nhất để làm bể cá là: \(C = \frac{{84000.4}}{5} + 16000 = 83200\) đồng.

Câu 3

Một vật chuyển động theo quy luật \[s\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\]. Hỏi tại thời điểm nào thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)
A. \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}\).      
B. \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x + 1}}\).                 
C. \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x - 1}}\).                 
D. \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất \(8000\) quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất \(30\) bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là\(200\) nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là \(192\) nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong \(t\) giờ được cho bởi công thức \[c\left( t \right) = \frac{t}{{{t^2} + 1}}\] \(\left( {{\rm{mg}}/L} \right)\). Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?
A. 4 giờ.                    
B. 1 giờ.                  
C. 3 giờ.                            
D. 2 giờ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập