Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có đúng 2 nghiệm dương?
A.
B. .
C.
D.
Quảng cáo
Trả lời:

Đặt
ta có và
Xét x> 0 ta có bảng biến thiên
Khi đó phương trình đã cho trở thành m= t2+ t- 5hay t2+ t- 5-m= 0 (*)
Nếu phương trình (* ) có nghiệm t1; t2 thì t1+ t2= -1.
Do đó (*) có nhiều nhất 1 nghiệ m t ≥ 1.
Vậy phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình (*) có đúng 1 nghiệm t ∈ (1; √5).
+ Đặt g(t) = t2+ t- 5. Ta đi tìm m để phương trình (*) có đúng 1 nghiệm t ∈ (1; √5).
Ta có g’(t) = 2t + 1 > 0, ∀ t ∈ (1; √5).
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra là các giá trị cần tìm.
Chọn B.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 1≤ m < 2.
B. m≤ 0 .
C. m> 2.
D. Cả A và B đúng
Lời giải
+) Điều kiện tanx ≠ m
Điều kiện cần để hàm số đồng biến trên (0; π/4) là m ∉ (0;1)
+) đạo hàm:
+) Ta thấy:
+) Để hàm số đồng biến trên (0; π/4)
Chọn D.
Câu 2
A. m=-1
B. m=-1 hoặc m=4
C. m=4
D. Không tồn tại m
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm
x3 + 2mx2 + 3(m - 1)x + 2 = -x + 2 hay x(x2 + 2mx + 3(m - 1))=0
suy ra x = 0 hoặc x2 + 2mx + 3(m - 1) = 0 (1)
Đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0
Khi đó ta có: C( x1 ; -x1 + 2) ; B(x2 ; -x2 + 2) trong đó x1; x2 là nghiệm của (1)
nên theo Viet thì
Vậy
Diện tích tam giác MBC bằng khi và chỉ khi
Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.m = 1
B.m = 1 hoặc m = - 5
C.m = 5
D.m = - 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. m>1 hoặc m<-1
B. m< -1
C. m>0
D. m>1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Chang Quỳnh
e muốn hỏi là, cái chỗ x>0 ý ạ
chỗ đó e chưa hiểu lắm ạ. e cảm ơn ạ