Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $5^{x+2y}+\frac{3}{3^{xy}}+x+1=\frac{5^{xy}}{5}+3^{-x-2y}+y\left(x-2\right)$

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T =x + y.

Cho hàm số  $y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6\left(m-2\right)x-1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (-2; 3) .

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{2x^2+(1-m)x+1+m}{x-m}$  đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$?

Gọi x₁; x₂ là hai điểm cực trị của hàm số y= 4x³+mx²-3x. Tìm các giá trị thực của tham số m để x₁+4x₂=0

Cho hàm số  y=2x³+mx²-12x-13 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cách đều trục tung.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  sao cho hàm số y= (m-3)x- (2m+1).cos x   luôn nghịch biến trên R?

Biết đồ thị hàm số  $y=\frac{\left(2m-n\right)x^2+mx+1}{x^2+mx+n-6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m+ n 

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$  có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham m số sao cho đường thẳng d: y= x+m-1 cắt (C)   tại hai điểm phân biệt A; B thỏa mãn $AB=2\sqrt{3}$