Câu hỏi:

04/06/2020 521

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 | x | + 2$ và các mệnh đề
(1) Hàm số trên liên tục trên R
(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0
(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0.
(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0.
(5) Hàm số trên là hàm chẵn
(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là

A. 1

B. 2

Đáp án chính xác

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 24 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 1 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

* Hàm số đã cho liên tục trên R vì với Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 nên (1) đúng

* Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai.

$* y = x^{2} - 2 | x | + 2 = | x^{|} 2 - 2 | x | + 2 = (| x | - 1)^{2} + 1 \geq 1 \forall x$

Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1

nên hàm số không có GTLN.

* Phương trình $x^{2} - 2 | x | + 2 = 0$ vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành.

$f (- x) = (- x)^{2} - 2 | - x | + 2 = x^{2} - 2 | x | + 2 = f (x)$

Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai.

Chọn B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 04/06/2020 29,602

Câu 2:

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 1) x^{2} - (m + 1) x + 1$ đồng biến trên tập xác định của nó khi:

A. -2 ≤ m ≤ -1

B. -2 < m < -1

C. m < -2

D. m > -1

Xem đáp án » 04/06/2020 27,072

Câu 3:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x^{2} - 4}$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án » 04/06/2020 20,102

Câu 4:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x - 5}{x - 2}$

C. $y = \frac{x + 3}{x + 2}$

D. $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$

Xem đáp án » 04/06/2020 20,016

Câu 5:

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R

A. $y = (x^{2} - 1)^{2} - 3 x + 2$

B. $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $y = \frac{x}{x + 1}$

D. y = tanx

Xem đáp án » 04/06/2020 11,961

Câu 6:

Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 04/06/2020 9,835

Câu 7:

Trong các khẳng định sau về hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} - 3$ khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0

B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Xem đáp án » 04/06/2020 7,991

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=-x4+2x2-1. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là

Hàm số y=13x3+(m+1)x2-(m+1)x+1 đồng biến trên tập xác định của nó khi:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=3x+1x2-4 là

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R

Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x4-2x2+3 là

Trong các khẳng định sau về hàm số y=-14x4+12x2-3 khẳng định nào là đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 1) x^{2} - (m + 1) x + 1$ đồng biến trên tập xác định của nó khi:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x^{2} - 4}$ là

Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là

Trong các khẳng định sau về hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} - 3$ khẳng định nào là đúng?