Câu hỏi:

04/06/2020 4,797

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ và các mệnh đề sau
(1) Hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng,
(2) Hàm số trên nhận đường thẳng y = -x làm trục đối xứng.
(3) Hàm số trên nhận y = -1 là tiệm cận đứng.
(4) Hàm số trên luôn đồng biến trên R.
Trong số các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 24 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

+ Hàm số có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y= -1. Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; -1) là tâm đối xứng của đồ thị. Mệnh đề 1 đúng, mệnh đề 3 sai.

+ Vì đường thẳng y=-x là một phân giác của góc tạo bởi 2 đường tiệm cận nên đường thẳng y=-x là một trục đối xứng của đồ thị hàm số. Mệnh đề 2 đúng.

+ Hàm số có tập xác định là R\{1}, nên hàm số không thể luôn đồng biến trên R.Mệnh đề 4 sai.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 1) x^{2} - (m + 1) x + 1$ đồng biến trên tập xác định của nó khi:

A. -2 ≤ m ≤ -1

B. -2 < m < -1

C. m < -2

D. m > -1

Lời giải

Chọn A

Hàm số có tập xác định: D = R.

$y' = x^{2} + 2 (m + 1) x - m - 1$

Để hàm số đã cho đồng biến trên R khi và chỉ khi:

$y' = f (x) = x^{2} + 2 (m + 1) x - m - 1 \geq 0 \forall x \in R$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 3 > 0 \\ ∆ = m^{2} + 3 m + 2 \leq 0 \end{cases}$

⇔ -2 ≤ m ≤ -1

Câu 2

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x - 5}{x - 2}$

C. $y = \frac{x + 3}{x + 2}$

D. $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$

Lời giải

* Đồ thị hàm số đã cho có TCĐ là x =2, TCN là y = 2.

Loại đáp án C và D.

Hàm số nghịch biến trên TXĐ.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn A.

Câu 3

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x^{2} - 4}$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R

A. $y = (x^{2} - 1)^{2} - 3 x + 2$

B. $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $y = \frac{x}{x + 1}$

D. y = tanx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình bên?

A. $y = x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1$

C. $y = - x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số y=13x3+(m+1)x2-(m+1)x+1 đồng biến trên tập xác định của nó khi:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

Cho hàm số y=-x4+2x2-1. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=3x+1x2-4 là

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình bên?

Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x4-2x2+3 là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 1) x^{2} - (m + 1) x + 1$ đồng biến trên tập xác định của nó khi:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x^{2} - 4}$ là

Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là