Câu hỏi:

29/01/2021 4,423

Cho đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x$ (C). Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y = - x + 2017$ . Khi đó $(x_{1} + x_{2})$ bằng

A. 4

B. $- \frac{4}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. -1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 24 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tiếp tuyến của C vuông góc với đường thẳng y= -x + 2017 nên hệ số góc của tiếp tuyến là $k_{2}$ thỏa mãn $(- 1) k_{2} = - 1 \Rightarrow k_{2} = 1$

Suy ra $k_{2} = y' = 1 \Rightarrow 3 x^{2} - 4 x + 2 = 1 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 4 x + 1 = 0 (*)$

Vì $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của (*) nên áp dụng Vi-ét ta có $x_{1} + x_{2} = \frac{4}{3}$

Chọn C

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 1) x^{2} - (m + 1) x + 1$ đồng biến trên tập xác định của nó khi:

A. -2 ≤ m ≤ -1

B. -2 < m < -1

C. m < -2

D. m > -1

Lời giải

Chọn A

Hàm số có tập xác định: D = R.

$y' = x^{2} + 2 (m + 1) x - m - 1$

Để hàm số đã cho đồng biến trên R khi và chỉ khi:

$y' = f (x) = x^{2} + 2 (m + 1) x - m - 1 \geq 0 \forall x \in R$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 3 > 0 \\ ∆ = m^{2} + 3 m + 2 \leq 0 \end{cases}$

⇔ -2 ≤ m ≤ -1

Câu 2

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x - 5}{x - 2}$

C. $y = \frac{x + 3}{x + 2}$

D. $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$

Lời giải

* Đồ thị hàm số đã cho có TCĐ là x =2, TCN là y = 2.

Loại đáp án C và D.

Hàm số nghịch biến trên TXĐ.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn A.

Câu 3

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x^{2} - 4}$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R

A. $y = (x^{2} - 1)^{2} - 3 x + 2$

B. $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $y = \frac{x}{x + 1}$

D. y = tanx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình bên?

A. $y = x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1$

C. $y = - x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học