Giải các phương trình sau:a) x2 – 5 = 0 ; b) x2 – 2√11 x + 11 = 0

a) x2 – 5 = 0 ⇔ x2 = 5 ⇔ x1 = √5; x2 = -√5Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = √5; x2 = -√5Cách khác:x2 – 5 = 0 ⇔ x2 – (√5)2 = 0⇔ (x - √5)(x + √5) = 0hoặc x - √5 = 0 ⇔ x = √5hoặc x + √5 = 0 ⇔ x = -√5b)x2 – 2√11 x + 11 = 0 ⇔ x2 – 2√11 x + (√11)2 = 0 ⇔ (x - √11)2 = 0⇔ x - √11 = 0 ⇔ x = √11Vậy phương trình có một nghiệm là x = √11

Câu hỏi:

13/07/2024 2,402

Giải các phương trình sau:
$a) x^{2} - 5 = 0; b) x^{2} - 2 \sqrt 11 x + 11 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a) x^{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow x^{2} = 5 \Leftrightarrow x_{1} = \sqrt 5; x_{2} = - \sqrt 5$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \sqrt 5; x_{2} = - \sqrt 5$

Cách khác:

$x^{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - {(\sqrt 5)}^{2} = 0$

⇔ (x - √5)(x + √5) = 0

hoặc x - √5 = 0 ⇔ x = √5

hoặc x + √5 = 0 ⇔ x = -√5

$x^{2} - 2 \sqrt 11 x + 11 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 \sqrt 11 x + {(\sqrt 11)}^{2} = 0 \Leftrightarrow {(x - \sqrt 11)}^{2} = 0$

⇔ x - √11 = 0 ⇔ x = √11

Vậy phương trình có một nghiệm là x = √11

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
$a) \sqrt{\frac{a}{3}} b) \sqrt{- 5 a} c) \sqrt{4 - a} d) \sqrt{3 a + 7}$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện xác định của $\sqrt{\frac{a}{3}}$ là

$\frac{a}{3} \geq 0 \Rightarrow a \geq 0$

b) Điều kiện -5a ≥ 0 => a ≤ 0

c) Điều kiện 4 – a ≥ 0 => -a ≥ -4 = > a ≤ 4

d) Điều kiện 3a + 7 ≥ 0 => 3a ≥ -7

$\Leftrightarrow a \geq - \frac{7}{3}$

Câu 2

Tính:
$a) \sqrt{{(0, 1)}^{2}} b) \sqrt{{(- o, 3)}^{2}} c) - \sqrt{{(- 1, 3)}^{2}} d) - 0, 4 \sqrt{{(- 0, 4)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Câu 3