Giải các phương trình sau:a) x2 – 5 = 0 ; b) x2 – 2√11 x + 11 = 0

a) x2 – 5 = 0 ⇔ x2 = 5 ⇔ x1 = √5; x2 = -√5Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = √5; x2 = -√5Cách khác:x2 – 5 = 0 ⇔ x2 – (√5)2 = 0⇔ (x - √5)(x + √5) = 0hoặc x - √5 = 0 ⇔ x = √5hoặc x + √5 = 0 ⇔ x = -√5b)x2 – 2√11 x + 11 = 0 ⇔ x2 – 2√11 x + (√11)2 = 0 ⇔ (x - √11)2 = 0⇔ x - √11 = 0 ⇔ x = √11Vậy phương trình có một nghiệm là x = √11

Câu hỏi:

13/07/2024 1,268

Giải các phương trình sau:
$a) x^{2} - 5 = 0; b) x^{2} - 2 \sqrt 11 x + 11 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a) x^{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow x^{2} = 5 \Leftrightarrow x_{1} = \sqrt 5; x_{2} = - \sqrt 5$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \sqrt 5; x_{2} = - \sqrt 5$

Cách khác:

$x^{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - {(\sqrt 5)}^{2} = 0$

⇔ (x - √5)(x + √5) = 0

hoặc x - √5 = 0 ⇔ x = √5

hoặc x + √5 = 0 ⇔ x = -√5

$x^{2} - 2 \sqrt 11 x + 11 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 \sqrt 11 x + {(\sqrt 11)}^{2} = 0 \Leftrightarrow {(x - \sqrt 11)}^{2} = 0$

⇔ x - √11 = 0 ⇔ x = √11

Vậy phương trình có một nghiệm là x = √11

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
$a) \sqrt{\frac{a}{3}} b) \sqrt{- 5 a} c) \sqrt{4 - a} d) \sqrt{3 a + 7}$

Xem đáp án » 13/07/2024 11,690

Câu 2:

Tính:
$a) \sqrt{{(0, 1)}^{2}} b) \sqrt{{(- o, 3)}^{2}} c) - \sqrt{{(- 1, 3)}^{2}} d) - 0, 4 \sqrt{{(- 0, 4)}^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 11,230

Câu 3:

Tìm x biết:
$a) \sqrt{x^{2}} = 7 b) \sqrt{x^{2}} = |- 8| c) \sqrt{4 x^{2}} = 6 d) \sqrt{9 x^{2}} = |- 12|$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,162

Câu 4:

Tính
$a) \sqrt{16} . \sqrt{25} + \sqrt{196} : \sqrt{49} b) 36 : \sqrt{2 . 3^{2} . 18} - \sqrt{169} c) \sqrt{\sqrt{81}} d) \sqrt{3^{2} + 4^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,073

Câu 5:

Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
a -2 -1 0 2 3
$a^{2}$
$\sqrt (a^{2})$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,580

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức sau:
$a) \sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}} b) \sqrt{{(3 - \sqrt{11})}^{2}} c) 2 \sqrt{a^{2}} v ớ i a \geq 0 d) 3 \sqrt{{(a - 2)}^{2}} a < 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,976

Câu 7:

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
$a) \sqrt{2 x + 7} b) \sqrt{- 3 x + 4} c) \sqrt{\frac{1}{- 1 + x}} d) \sqrt{1 + x^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,662

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

35 đề 52,104 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

29 đề 38,434 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

35 đề 37,518 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

29 đề 32,053 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

28 đề 28,784 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

26 đề 25,843 lượt thi Thi thử
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải

20 đề 23,020 lượt thi Thi thử
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

20 đề 19,336 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

12 đề 13,627 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

8 đề 9,040 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Giải các phương trình sau:a) x2 – 5 = 0 ; b) x2 – 2√11 x + 11 = 0

Nhà sách VIETJACK:

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a)a3b)-5ac)4-ad)3a+7

Tính:a)0,12b)-o,32c)--1,32d)-0,4-0,42

Tìm x biết:a)x2=7b)x2=-8c) 4x2=6d)9x2=-12

Tínha)16.25+196:49b)36:2.32.18-169c)81d)32+42

Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:a-2-1023a2 √(a2)

Rút gọn các biểu thức sau: a)2-32b)3-112c) 2a2 với a≥0d) 3a-22 a<2

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:a)2x+7b)-3x+4c)1-1+xd)1+x2

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:
$a) x^{2} - 5 = 0; b) x^{2} - 2 \sqrt 11 x + 11 = 0$

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
$a) \sqrt{\frac{a}{3}} b) \sqrt{- 5 a} c) \sqrt{4 - a} d) \sqrt{3 a + 7}$

Tính:
$a) \sqrt{{(0, 1)}^{2}} b) \sqrt{{(- o, 3)}^{2}} c) - \sqrt{{(- 1, 3)}^{2}} d) - 0, 4 \sqrt{{(- 0, 4)}^{2}}$

Tìm x biết:
$a) \sqrt{x^{2}} = 7 b) \sqrt{x^{2}} = |- 8| c) \sqrt{4 x^{2}} = 6 d) \sqrt{9 x^{2}} = |- 12|$

Tính
$a) \sqrt{16} . \sqrt{25} + \sqrt{196} : \sqrt{49} b) 36 : \sqrt{2 . 3^{2} . 18} - \sqrt{169} c) \sqrt{\sqrt{81}} d) \sqrt{3^{2} + 4^{2}}$

Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
a -2 -1 0 2 3
$a^{2}$
$\sqrt (a^{2})$

Rút gọn các biểu thức sau:
$a) \sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}} b) \sqrt{{(3 - \sqrt{11})}^{2}} c) 2 \sqrt{a^{2}} v ớ i a \geq 0 d) 3 \sqrt{{(a - 2)}^{2}} a < 2$

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
$a) \sqrt{2 x + 7} b) \sqrt{- 3 x + 4} c) \sqrt{\frac{1}{- 1 + x}} d) \sqrt{1 + x^{2}}$