Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

46 người thi tuần này 4.6 3.2 K lượt thi 14 câu hỏi

Câu 1/14

Hình chữ nhật ABCD có đường chéo $A C = 5 c m$ và cạnh $B C = x$ (cm) thì cạnh $A B = \sqrt (25 - x^{2})$ (cm). Vì sao ? (h.2).

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B có:

$A B^{2} + B C^{2} = A C^{2} \Leftrightarrow A B^{2} + x^{2} = 5^{2} \Leftrightarrow A B^{2} = 25 - x^{2} \Rightarrow A B = \sqrt (25 - x^{2}) (d o A B > 0)$

Câu 2/14

Với giá trị nào của x thì $\sqrt (5 - 2 x)$ xác định ?

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt (5 - 2 x)$ xác định khi 5 - 2x ≥ 0

⇔ -2x ≥ -5

⇔ x ≤ 5/2

Câu 3/14

Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
a -2 -1 0 2 3
$a^{2}$
$\sqrt (a^{2})$

Xem đáp án

Lời giải

a	-2	-1	2	3
$a^{2}$	4	1	4	9
$\sqrt (a^{2})$	2	1	2	3

Câu 4/14

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
$a) \sqrt{\frac{a}{3}} b) \sqrt{- 5 a} c) \sqrt{4 - a} d) \sqrt{3 a + 7}$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện xác định của $\sqrt{\frac{a}{3}}$ là

$\frac{a}{3} \geq 0 \Rightarrow a \geq 0$

b) Điều kiện -5a ≥ 0 => a ≤ 0

c) Điều kiện 4 – a ≥ 0 => -a ≥ -4 = > a ≤ 4

d) Điều kiện 3a + 7 ≥ 0 => 3a ≥ -7

$\Leftrightarrow a \geq - \frac{7}{3}$

Câu 5/14

Tính:
$a) \sqrt{{(0, 1)}^{2}} b) \sqrt{{(- o, 3)}^{2}} c) - \sqrt{{(- 1, 3)}^{2}} d) - 0, 4 \sqrt{{(- 0, 4)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Câu 6/14

Rút gọn các biểu thức sau:
$a) \sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}} b) \sqrt{{(3 - \sqrt{11})}^{2}} c) 2 \sqrt{a^{2}} v ớ i a \geq 0 d) 3 \sqrt{{(a - 2)}^{2}} a < 2$

Xem đáp án

Lời giải

$a) \sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}} = |2 - \sqrt{3}| = 2 - \sqrt{3}$

( 2 - √3 > 0 do 2 = √4 mà √4 > √3)

$b) \sqrt{{(3 - \sqrt{11})}^{2}} = |3 - \sqrt{11}| = \sqrt{11} - 3$

(vì 3 = √9 nên √11 > √9 suy ra √11 - 3 > 0)

c) 2√a2 = 2|a| = 2a với a ≥ 0

$d) 3 \sqrt{{(a - 2)}^{2}} = 3 |a - 2| = 3 (2 - a)$

(vì a < 2 nên a - 2 < 0)

Câu 7/14

Tìm x biết:
$a) \sqrt{x^{2}} = 7 b) \sqrt{x^{2}} = |- 8| c) \sqrt{4 x^{2}} = 6 d) \sqrt{9 x^{2}} = |- 12|$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/14

Chứng minh
: $a) {(\sqrt{3} - 1)}^{2} = 4 - 2 \sqrt{3} b) \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{3} = - 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/14

Tính
$a) \sqrt{16} . \sqrt{25} + \sqrt{196} : \sqrt{49} b) 36 : \sqrt{2 . 3^{2} . 18} - \sqrt{169} c) \sqrt{\sqrt{81}} d) \sqrt{3^{2} + 4^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/14

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
$a) \sqrt{2 x + 7} b) \sqrt{- 3 x + 4} c) \sqrt{\frac{1}{- 1 + x}} d) \sqrt{1 + x^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/14

Rút gọn các biểu thức sau:

$a) 2 \sqrt{a^{2}} - 5 a, v ớ i a < 0 b) \sqrt{25 a^{2}} + 3 a, v ớ i a \geq 0 c) \sqrt{9 a^{4}} + 3 a^{2} d) 5 \sqrt{4 a^{6}} - 3 a^{3}, v ớ i a < 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/14

Phân tích thành nhân tử:
$a) x^{2} - 3; b) x^{2} - 6 c) x^{2} + 2 \sqrt 3 x + 3; d) x^{2} - 2 \sqrt 5 x + 5$
Hướng dẫn: Dùng kết quả:
Với a ≥ 0 thì $a = {(\sqrt a)}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/14

Giải các phương trình sau:
$a) x^{2} - 5 = 0; b) x^{2} - 2 \sqrt 11 x + 11 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/14

Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây:

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:

    $m^{2} + V^{2} = V^{2} + m^{2}$

Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:

$m^{2} - 2 m V + V^{2} = V^{2} - 2 m V + m^{2}$

hay ${(m - V)}^{2} = {(V - m)}^{2}$

Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:

    $\sqrt{{(m - V)}^{2}} = \sqrt{{(V - m)}^{2}}$

Do đó     m – V = V – m

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 8/14 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Vì sao ? (h.2).

Với giá trị nào của x thì √(5-2x) xác định ?

Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:a-2-1023a2 √(a2)

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a)a3b)-5ac)4-ad)3a+7

Tính:a)0,12b)-o,32c)--1,32d)-0,4-0,42

Rút gọn các biểu thức sau: a)2-32b)3-112c) 2a2 với a≥0d) 3a-22 a<2

Tìm x biết:a)x2=7b)x2=-8c) 4x2=6d)9x2=-12

Chứng minh:a)3-12=4-23b) 4-23-3=-1

Tínha)16.25+196:49b)36:2.32.18-169c)81d)32+42

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:a)2x+7b)-3x+4c)1-1+xd)1+x2

Rút gọn các biểu thức sau: a)2a2-5a, với a<0b)25a2+3a, với a≥0c) 9a4+3a2d) 54a6-3a3, với a<0

Phân tích thành nhân tử:a) x2 – 3 ; b) x2 – 6 c) x2 + 2√3 x + 3 ; d) x2 - 2√5 x + 5Hướng dẫn: Dùng kết quả:Với a ≥ 0 thì a = (√a)2

Giải các phương trình sau:a) x2 – 5 = 0 ; b) x2 – 2√11 x + 11 = 0

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hình chữ nhật ABCD có đường chéo $A C = 5 c m$ và cạnh $B C = x$ (cm) thì cạnh $A B = \sqrt (25 - x^{2})$ (cm). Vì sao ? (h.2).

Với giá trị nào của x thì $\sqrt (5 - 2 x)$ xác định ?

Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
a -2 -1 0 2 3
$a^{2}$
$\sqrt (a^{2})$

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
$a) \sqrt{\frac{a}{3}} b) \sqrt{- 5 a} c) \sqrt{4 - a} d) \sqrt{3 a + 7}$

Tính:
$a) \sqrt{{(0, 1)}^{2}} b) \sqrt{{(- o, 3)}^{2}} c) - \sqrt{{(- 1, 3)}^{2}} d) - 0, 4 \sqrt{{(- 0, 4)}^{2}}$

Rút gọn các biểu thức sau:
$a) \sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}} b) \sqrt{{(3 - \sqrt{11})}^{2}} c) 2 \sqrt{a^{2}} v ớ i a \geq 0 d) 3 \sqrt{{(a - 2)}^{2}} a < 2$

Tìm x biết:
$a) \sqrt{x^{2}} = 7 b) \sqrt{x^{2}} = |- 8| c) \sqrt{4 x^{2}} = 6 d) \sqrt{9 x^{2}} = |- 12|$

Chứng minh
: $a) {(\sqrt{3} - 1)}^{2} = 4 - 2 \sqrt{3} b) \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{3} = - 1$

Tính
$a) \sqrt{16} . \sqrt{25} + \sqrt{196} : \sqrt{49} b) 36 : \sqrt{2 . 3^{2} . 18} - \sqrt{169} c) \sqrt{\sqrt{81}} d) \sqrt{3^{2} + 4^{2}}$

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
$a) \sqrt{2 x + 7} b) \sqrt{- 3 x + 4} c) \sqrt{\frac{1}{- 1 + x}} d) \sqrt{1 + x^{2}}$

Rút gọn các biểu thức sau:

$a) 2 \sqrt{a^{2}} - 5 a, v ớ i a < 0 b) \sqrt{25 a^{2}} + 3 a, v ớ i a \geq 0 c) \sqrt{9 a^{4}} + 3 a^{2} d) 5 \sqrt{4 a^{6}} - 3 a^{3}, v ớ i a < 0$

Phân tích thành nhân tử:
$a) x^{2} - 3; b) x^{2} - 6 c) x^{2} + 2 \sqrt 3 x + 3; d) x^{2} - 2 \sqrt 5 x + 5$
Hướng dẫn: Dùng kết quả:
Với a ≥ 0 thì $a = {(\sqrt a)}^{2}$

Giải các phương trình sau:
$a) x^{2} - 5 = 0; b) x^{2} - 2 \sqrt 11 x + 11 = 0$