Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây:

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:

    $m^{2} + V^{2} = V^{2} + m^{2}$

Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:

$m^{2} - 2 m V + V^{2} = V^{2} - 2 m V + m^{2}$

hay ${(m - V)}^{2} = {(V - m)}^{2}$

Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:

    $\sqrt{{(m - V)}^{2}} = \sqrt{{(V - m)}^{2}}$

Do đó     m – V = V – m

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải toán 9 | Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sai lầm ở chỗ: sau khi lấy căn hai vế của ${(m - V)}^{2} = {(V - m)}^{2}$ ta phải được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không thể có m – V = V – m (theo hằng đẳng thức $\sqrt A^{2} = | A | .$

Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
$a) \sqrt{\frac{a}{3}} b) \sqrt{- 5 a} c) \sqrt{4 - a} d) \sqrt{3 a + 7}$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện xác định của $\sqrt{\frac{a}{3}}$ là

$\frac{a}{3} \geq 0 \Rightarrow a \geq 0$

b) Điều kiện -5a ≥ 0 => a ≤ 0

c) Điều kiện 4 – a ≥ 0 => -a ≥ -4 = > a ≤ 4

d) Điều kiện 3a + 7 ≥ 0 => 3a ≥ -7

$\Leftrightarrow a \geq - \frac{7}{3}$

Câu 2

Tính:
$a) \sqrt{{(0, 1)}^{2}} b) \sqrt{{(- o, 3)}^{2}} c) - \sqrt{{(- 1, 3)}^{2}} d) - 0, 4 \sqrt{{(- 0, 4)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Câu 3