Câu hỏi:

17/07/2020 2,986

Biết rằng hệ phương trình: x2+y2+2xy=82x+y=4có nghiệm duy nhất (x; y). Tính xy

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điều kiện: xy > 0

2x2+y2+2xy=16x+y+2xy=162x2+y2=x+y(xy)2 =0x=y

Thay x = y vào x+y+xy=16 ta được

2x + 2|x| = 16x + |x| = 8x = 4y = x = 4

Vậy hệ có một cặp nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 4)

Khi đó xy=44=1

Đáp án:D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Từ phương trình (1) ta có x = 2y + 5. Thay x = 2y + 5 vào phương trình (2) ta được: m(2y + 5) – y = 4(2m – 1).y = 4 – 5m        (3)

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (3) có nghiệm duy nhất. Điều này tương đương với 2m – 1 0≠ 12

Từ đó ta được: y=45m2m1x=5+2y=32m1  . Ta có:

x.y=345m2m12  . Do đó x. y < 0  4 – 5m < 0m>45(thỏa mãn điều kiện)

Đáp án:A

Lời giải

Từ phương trình (2) ta có y = 3m – 1 – mx. Thay vào phương trình (1) ta được:

x+m(3m1mx)=m+1 (m21)x=3m22m1    (3)

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (3) có nghiệm duy nhất, tức là

m210m±1

Khi đóx=3m22m1m21=m13m+1m1m+1=3m+1m+1y=3m1m.3m+1m+1=m1m+1

Hayx=3m+1m+1=32m+1y=m1m+1=12m+1

Vậy x, y nguyên khi và chỉ khi 2m+1nguyên.

Do đó m + 1 chỉ có thể là −2; −1; 1; 2. Vậy m {−3; −2; 0} hoặc m = 1 (loại)

Đáp án:C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP