Câu hỏi:
17/07/2020 1,510Cho hệ phương trình . Số nghiệm của hệ phương trình trên là:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Điều kiện xyz0. Nhận thấy nếu một trong ba số x, y, z có một số âm, chẳng hạn x < 0 thì phương trình thứ 3 vô nghiệm. Nếu hai trong số ba số x, y, z là số âm chẳng hạn x, y < 0 thì phương trình thứ 2 vô nghiệm. Vậy ba số x, y, z cùng dấu
Ta có
* Trường hợp 1: x, y, z > 0
Nếu x y chia hai vế của phương trình thứ hai cho hai vế của phương trình thứ ba của hệ ta được
Với x z chia hai vế phương trình chứ nhất cho phương trình thứ hai:
Với z y chia phương trình thứ nhất cho phương trình thứ ba:
Suy ra x = y = z thay vào hệ đã cho ta tìm được (x > 0) suy ra nghiệm x = y = z =
* Trường hợp 2: x, y, z < 0 ta làm tương tự tìm được thêm nghiệm x = y = z =
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm
Đáp án:C
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ phương trình: . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) trong đó x, y trái dấu.
Câu 3:
Cho hệ phương trình: . Tìm số nguyên m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x, y đều là số nguyên.
Câu 4:
Biết rằng hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + 2y
Câu 7:
Giải hệ phương trình:
(với x ; y ) ta được nghiệm là (x; y). Khi đó x. y bằng:
về câu hỏi!